Acciones parciales y el problema de globalización

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dc.contributor.advisorPinedo Tapia, Héctor Edonis
dc.contributor.advisorUzcátegui Aylwin, Carlos Enrique
dc.contributor.authorGomez Rios, Jorge Eliecer
dc.date.accessioned2024-03-03T23:25:58Z
dc.date.available2017
dc.date.available2024-03-03T23:25:58Z
dc.date.created2017
dc.date.issued2017
dc.description.abstractEn 1998, R. Exel [12] introdujo la noción de acción parcial de un grupo sobre un conjunto como una generalización de las acciones globales. La importancia de este concepto se fundamenta en su aplicabilidad a varias áreas de las matemáticas. En particular, esta noción ha sido usada para extender resultados clásicos en topología, sistemas dinámicos, espacios métricos, anillos, entre otros. En este trabajo estudiamos acciones parciales topológicas, esto es, acciones parciales de grupos topológicos, sobre espacios topológicos. Específicamente extendemos algunos resultados conocidos para acciones globales al contexto de acciones parciales, tales como la equivalencia de la continuidad conjunta y la continuidad separada en espacios Polacos, el clásico principio de la función abierta y los teoremas de Effros. También estudiamos uno de los problemas centrales en acciones parciales conocido como el problema de globalización, el cual consiste en que dada una acción parcial m de un grupo G en un objeto X de una categoría, determinar si existe una acción global β de G en un objeto Y de la misma categoría (llamado espacio envolvente de X), tal que la restricción de β a X sea m. En particular, mostramos algunos aspectos teóricos relacionados con este problema, tales como los detalles de la construcción de una globalización para acciones parciales topológicas continuas con dominio abierto y estudiamos algunos resultados referentes a los axiomas de separación del espacio envolvente. Finalmente, dada una acción parcial topológica m : G ∗ X → X, en el Apéndice A, mostramos la construcción de una acción parcial topológica del grupo universal de Hausdorff G/E, en X, donde E = {1}, es la clausura topológica de elemento neutro de G.
dc.description.abstractenglishIn 1998, R. Exel [12] introduced the notion of partial action of a group on a set as a generalization of global actions. The importance of this concept is based on its applicability to several areas of mathematics. In particular, this notion has been used to extend classical results in topology, dynamical systems, metric spaces, rings, among others. In this paper, we study topological partial actions, by this we mean, partial actions of topological groups on topological spaces. Specifically we extend some known results for Polish group actions, to the context of partial actions; such as the equivalence of the joint continuity and the separately continuity, the classical open mapping principle and Effros’ theorem. We also study one of the central problems in partial actions known as the problem of globalization. Which we describe below, given a partial action m of a group G on an object X of a category, we want to determine if there is a global action β of G in an object Y of the same category (called the enveloping space of X), such that the restriction of β to X is m. In particular, we show some theoretical aspects related to this problem, for example the details of the construction of a globalization for continuous topological partial actions with open domain and we study some results referring to the separation axioms of the enveloping space. Finally, given a topological partial action m : G ∗ X → X, in Appendix A, we show the construction of a topological partial action of the universal Hausdorff group G/E, in X, where E = {1}, is the topological closure of the neutral element of G.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/36945
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectAcción Parcial
dc.subjectAcción Parcial Topológica
dc.subjectGlobalización
dc.subjectContinuidad De Acciones Parciales
dc.subjectPrincipio De La Función Abierta
dc.subjectTeoremas De Effros.
dc.subject.keywordPartial Action
dc.subject.keywordTopological Partial Action
dc.subject.keywordGlobalization
dc.subject.keywordContinuity Of Partial Actions
dc.subject.keywordOpen Mapping Principle
dc.subject.keywordEffros’ Theorems.
dc.titleAcciones parciales y el problema de globalización
dc.title.englishPartial actions and the globalization problem
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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