Evidencias del tránsito entre los modos de pensamiento geométrico, aritmético y estructural en estudiantes de secundaria y primer año de universidad : el caso de los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

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dc.contributor.advisorCamargo García, Javier Enrique
dc.contributor.authorArdila Corzo, Álvaro
dc.contributor.authorMontanez Villamizar, Claudia
dc.date.accessioned2024-03-03T18:21:27Z
dc.date.available2010
dc.date.available2024-03-03T18:21:27Z
dc.date.created2010
dc.date.issued2010
dc.description.abstractEl presente trabajo pretende responder a la pregunta ¿Qué dificultades se presentan en estudiantes del grado noveno y los estudiantes de Algebra Lineal II, al transitar entre los modos de pensamiento sintético-geométrico, analítico-aritmético y analítico-estructural al resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas e interpretar su solución? Por tanto el interés se encuentra centrado en determinar evidencias del tránsito entre los modos de pensamiento. Para el desarrollo del trabajo se interactuó con un grupo de estudiantes de noveno grado de básica secundaria y segundo semestre de programas presenciales de pregrado. Se aplicó una prueba diagnóstica a partir de la cual, se diseñaron actividades para realizar una entrevista didáctica con seis de los estudiantes antes mencionados, tres de cada grupo. La lectura y análisis de las respuestas de los estudiantes, bajo la óptica de los modos de pensamiento en Álgebra lineal, expuestos por Sierpinska (2000): pensamiento sintético-geométrico, analítico-aritmético y analíticoestructural, permitieron detectar fortalezas y debilidades que se presentan, cuando los estudiantes se enfrentan a la solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. La búsqueda de evidencias del tránsito entre los diversos procesos típicos de cada modo de pensamiento, que deben darse durante la solución de los sistemas de ecuaciones, aportó el espacio para explicar las falencias encontradas. Finalmente se plantean algunas observaciones de tipo metodológico, con el propósito de mejorar el proceso de acompañamiento que deben orientar los maestros, para la construcción pertinente de conocimiento matemático en los estudiantes.
dc.description.abstractenglishThis paper work attempts to establish what kind of difficulties emerge for ninth grade students and Linear Algebra II students while they shift between different synthetic-geometric, analytic-arithmetic and analytic-structural thinking modes when they solve and interpret two equations-two unknown quantities systems. Therefore we intended to establish evidences from the shift between the thinking modes. The set forth of the present research basically was to work with a group of ninth grade students and a group of second semester students of different on-site degree programs. There was enforced a diagnostic test from wich there were designed a series of activities for a didactic interview that was carried out with six of the students mentioned above, three of each group. With the reading and analysis of the results obtained from the standpoint of the thinking modes in Linear Algebra exposed by Sierpinska (2000): synthetic-geometric thinking, analytic-arithmetic, and analytic-structural, we were able to perceive strengths and weaknesses that students have when they analyze a solution from a lineal equation system with two unknown quantities. The search for evidences from the shift between the different typical processes of each thinking mode, which needs to be made within the settling of the lineal equation systems, granted a context where to make an explanation for the weaknesses found. Finally there was submitted some remarks regarding to the type of methodology that is being applied, in order to improve the escort process that teachers have to carry out so that there will be a pertinent construction of mathematic knowledge in the students.
dc.description.degreelevelEspecialización
dc.description.degreenameEspecialista en Educación Matemática
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/24779
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programEspecialización en Educación Matemática
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectPensamiento
dc.subjectGeométrico
dc.subjectAritmético
dc.subjectEstructural
dc.subjectTránsito.
dc.subject.keywordThinking
dc.subject.keywordGeometric
dc.subject.keywordArithmetic
dc.subject.keywordStructural
dc.subject.keywordShift.
dc.titleEvidencias del tránsito entre los modos de pensamiento geométrico, aritmético y estructural en estudiantes de secundaria y primer año de universidad : el caso de los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas
dc.title.englishEvidence of the shift between the geometric, analitic and structural thinking modes in highschool and first college year students: the instance of linear equation systems with two unknown quantities.
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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