Maestría en Matemática Aplicada

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https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/8938

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Browsing Maestría en Matemática Aplicada by browse.metadata.advisor "Gonzalez Villegas, Guillermo Alfonso"

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    Aspectos dinámicos del problema restringido de cuatro foto-gravitacional: configuración de lagrande
    (Universidad Industrial de Santander, 2020) Osorio Vargas, Jorge Enrique; Gonzalez Villegas, Guillermo Alfonso; Dubeibe Marin, Fredy Leonardo
    Se generaliza la configuración de Lagrange del problema restringido de cuatro cuerpos, al considerar como fuente de radiación una de las primarias del sistema. Más aún, se derivan las ecuaciones de movimiento para una partícula de prueba en presencia de tres primarias en órbitas circulares alrededor de su centro de masa común, situadas siempre sobre los vértices de un triángulo equilátero. La inserción de las fuerzas de presión de radiación y de arrastre (efecto Poynting–Robertson y radiación corpuscular), permiten modelar de manera mucho más aproximada la dinámica de una partícula de masa infinitesimal, en órbita de un sistema astrofísico, siendo uno de sus cuerpos, una estrella activa. En general, se analizan dos diferentes versiones del problema foto–gravitacional: (i) presión de radiación ( = 0), y (ii) presión de radiación + efecto Poynting–Robertson + radiación corpuscular ( = 1). Así, y para tres configuraciones de masa, se determina la existencia y evolución de los diversos puntos de libración, en función del parámetro de radiación, . Adicional a ello, se lleva a cabo un minucioso análisis en el espacio de configuración, (x; y), al clasificar el conjunto de condiciones iniciales derivadas de éste, en seis diferentes categorías: (1)–(3), colisión con cualquiera de las primarias; (4) escape; (5) movimiento regular; y (6) movimiento caótico. En consecuencia, se expone cómo, la existencia de los puntos de libración (y estabilidad de los mismos), y la estructura orbital de los diferentes casos tomados en consideración, varían no sólo en función de la configuración dada a las masas de las primarias, sino también, en función de .
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    Dinámica de jets relativistas extra galácticos con términos radiactivos
    (Universidad Industrial de Santander, 2020) Nieto Narváez, Oswaldo Alonso; Lora Clavijo, Fabio Duvan; Gonzalez Villegas, Guillermo Alfonso
    En este trabajo se presenta un estudio de la morfología de jets relativistas extragalácticos con radiación, a partir de la comparación de simulaciones hidrodinámicas en un espacio-tiempo plano con y sin términos radiativos. Para esto, se obtuvieron a partir de la conservación local de la masa y de la conservación local del tensor de energía momento, las ecuaciones de Euler relativistas de un fluido perfecto acoplado con el campo de radiación, en el marco de la descomposición 3+1 del espacio-tiempo de la relatividad general. Se implementó un módulo numérico en el código CAFE que resuelve dichas ecuaciones, basado en el esquema numérico de alta resolución para la captura de choques, debido a que es común que aparezcan choques y discontinuidades en las variables de estado que definen el fluido. Por otra parte, con el fin de validar el módulo numérico implementado, se realizan una serie de pruebas numéricas las cuales consisten en diferentes problemas de Riemann relativistas con radiación en un espacio-tiempo de Minkowski, y la acreción de Michel esférica en la que se incluyen los términos radiativos.