Especialización en Educación Matemática
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Browsing Especialización en Educación Matemática by browse.metadata.advisor "Roa Fuentes, Dora Solange"
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Item Análisis de la comprensión de los sistemas de ecuaciones lineales en estudiantes de noveno grado cuando realizan actividades que promueven el tránsito entre los pensamientos analítico-aritmético y sintético - geometricoado(Universidad Industrial de Santander, 2011) Ramos Jaimes, Sulegna; Ordosgoitia Escorcia, Yenis Maria; Camargo García, Javier Enrique; Roa Fuentes, Dora SolangeEl presente trabajo pretende dar respuesta al siguiente planteamiento. ¿Elaborar actividades que faciliten el tránsito entre los modos de pensamiento mejora la comprensión que tienen los estudiantes de los sistemas de ecuaciones lineales? En nuestro país el Ministerio de Educación Nacional (MEN), ha dado referentes en cuanto a los contenidos temáticos asignados para cada nivel. Teniendo en cuenta estos estándares de competencia encontramos que para los niveles de 8° y 9° los jóvenes deberían iniciar el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales, mediante la modelación y solución de situaciones relacionadas con esta temática. Sin embargo, los estudiantes tienen dificultades a medida que las ecuaciones van haciéndose más complejas o cuando deben representar más de una ecuación lineal en un mismo plano. Para el desarrollo de este trabajo se realizó el diseño de una secuencia de actividades que permitieran al educando valerse de diferentes representaciones para comprender un sistema de ecuaciones lineales y su conjunto solución. Estas representaciones se apoyaron en los modos de pensamiento sintético – geométrico (SG) y analítico – aritmético (AA) planteados por Sierpinska (2000), debido a que el tránsito entre estos modos de pensamiento son considerados como un indicador de aprendizaje en el caso del álgebra. Se aplicó una entrevista didáctica a tres de los estudiantes que habían resuelto la secuencia anterior con el fin de reconocer las evidencias del tránsito entre los modos de pensamiento. Finalmente se presentan los análisis de las actividades y de las entrevistas a la luz del marco teórico y de los antecedentes.Item El uso del tangram en estudiantes de quinto grado : una propuesta para introducir los conceptos de área y perímetro(Universidad Industrial de Santander, 2010) Mendoza Villabona, José Luis; Roa Fuentes, Dora SolangeLa realización de este trabajo está fundamentado en la apropiación de los conceptos básicos de geometría en los alumnos del quinto grado de primaria, nuestro interés es brindar una alternativa para el mejoramiento académico desde la didáctica y la pedagogía mediante el uso de material concreto como lo es el tangram basado las teorías del desarrollo intelectual propuestas por Piaget específicamente las comprendidas en el periodo de las operaciones concretas que caracteriza al niño en edad escolar comprendida entre los siete a los doce años. La metodología se baso en la investigación cualitativa y en el diseño de talleres mediante el uso del tangram en la cual se involucran actividades para llegar a la comprensión de nociones de área y perímetro cimentados en un aprendizaje lúdico, activo y significativo en él se describen las apreciaciones que hacen los alumnos acerca de las concepciones que tienen y que necesitan replantearse. En esta investigación en particular consideramos que puede utilizarse como una estrategia de aprendizaje que permite al docente implementar el uso de material concreto teniendo en cuenta que los conocimientos se imparten de una forma teórica, descontextualizada y alejada del uso de material concreto que permita a los estudiantes el inicio del estudio de las ideas matemáticas que en general son abstractas requiriendo para su refuerzo, apropiación y afianzamiento el uso de material concreto. La enseñanza de las matemáticas debe estar fundamentadas en actividades que le permitan al niño, experimentar, manipular construir y conjeturar. El aprendizaje está condicionado por la manipulación de materiales del entorno, que permite descubrir en él características como su forma, textura, tamaño, relaciones, conversiones etc. Ya que solo así podrá darse un aprendizaje significativo que le permita apropiarse del conocimiento y más adelante aplicarlo en la solución de problemas cotidianos.Item La comprensión e interpretación de problemas matemáticos : el caso de las ecuaciones de primer grado(Universidad Industrial de Santander, 2010) Cárdenas González, Elio José; Barrientos Marulanda, Orlando; Roa Fuentes, Dora SolangeCon esta investigación se busca identificar las dificultades que tienen los estudiantes en los procesos de comprensión e interpretación de enunciados sobre ecuaciones de primer grado. Para tal fin se realizó un trabajo de aula con 6 estudiantes de dos colegios de Rio negro y Barrancabermeja respectivamente, a través de la aplicación de talleres donde a partir de situaciones problemas, el estudiante debe realizar actividades que tienen que ver con la transición del lenguaje verbal al lenguaje matemático; del lenguaje matemático al lenguaje verbal; eliminación de la ambigüedad en los enunciados, evitando la doble interpretación; y a partir de la respuesta justificar el enunciado.(visión retrospectiva). Este estudio muestra entre otros resultados; que las dificultades empiezan cuando el estudiante intenta entender un problema y posteriormente plantear la ecuación; lo que hace que por desconocimiento y falta de concentración incurra en errores básicos como la equivocada concepción que tienen del término variable, lo cual dificulta su identificación y asignación correcta. Además la errónea interpretación que hace de algunas palabras claves como: adicionar, duplo, triplo, etc, que forman parte del lenguaje algébrico. Sumado a la incapacidad que muestran al identificar las operaciones matemáticas implícitas y el desconocimiento de ciertas jerarquías que dan los signos de puntuación para dar sentido a los enunciados. Son hechos determinantes en el planteamiento acertado de ecuaciones. Por último cabe destacar otra dificultad presente cuando se le pide seleccionar la respuesta correcta a un problema planteado proponiendo el algoritmo y justificándola con su resolución; viéndose limitado a escoger la respuesta al azar.Item La fracción como parte de un todo, como conjunto y como razón : análisis de las concepciones de estudiantes de sexto grado(Universidad Industrial de Santander, 2010) Parra Serrano, José Antonio; Suarez Gelvez, Maria Stella; Roa Fuentes, Dora SolangeLa enseñanza de los números fraccionarios ha sido uno de los temas de complejidad ya sea para el educando o para el educador, este tema se debe comprender en los diferentes conceptos que encierra la fracción, además de la diversidad de aplicaciones en las diferentes áreas del conocimiento y aplicaciones en las situaciones de la vida diaria. Este trabajo se basa bajo el cuestionamiento ¿Cómo interpretan los estudiantes de sexto grado el concepto de fracción en situaciones problemáticas? Para realizar el análisis inicialmente se aplicará una prueba diagnóstica que servirá de guía para construir tres talleres que contendrán actividades del concepto de la fracción en las diferentes formas; como parte de un todo, como conjunto y como razón. Cada taller tendrá una etapa de reconocimiento del concepto, otra de apropiación conceptual por medio de manipulación de objetos por ultimo una etapa con una situación problemática. El trabajo se desarrollará con los estudiantes del Colegio Luis Carlos Galán Sarmiento sede F de Girón y La Institución Educativa Infantas sede El Parnaso de la ciudad de Barrancabermeja. El propósito del trabajo será observar los diferentes comportamientos que tienen los estudiantes, frente a situaciones problemáticas, teniendo como base los preconceptos adquiridos por los estudiantes en años anteriores, y que le servirán para trabajar en sus opiniones y aportes que de una u otra forma, tal vez reafirmarán en los estudiantes el concepto de fracción y que, deberá continuar como objeto de estudio.Item Los sistemas de ecuaciones lineales : evidencias del tránsito entre los modos de pensamiento en estudiantes universitarios(Universidad Industrial de Santander, 2011) González Rojas, Doris Evila; Camargo García, Javier Enrique; Roa Fuentes, Dora SolangeEl presente trabajo pretende responder a la pregunta ¿Pueden los estudiantes de un curso de ecuaciones diferenciales transitar entre los modos de pensamiento propuestos por Sierpinska, en la resolución de situaciones que involucran sistemas de ecuaciones o presentan dificultades para transitar entre dichos modos de pensamiento? Por lo tanto el interés de este trabajo se encuentra centrado en determinar evidencias del tránsito entre los modos de pensamiento. Para el desarrollo de este trabajo se interactuó con un grupo de estudiantes de cuarto semestre de programas presenciales de pregrado. Se aplicó una prueba diagnóstico a partir de la cual, se diseñaron actividades para realizar una entrevista con tres estudiantes. La lectura y el análisis de las entrevistas de los estudiantes, teniendo en cuenta los modos de pensamiento en Álgebra Lineal, expuestos por Sierpinska (2000): pensamiento sintético-geométrico, analíticoaritmético, analítico-estructural, permitieron detectar las concepciones, estrategias y dificultades que presentan los estudiantes acerca del concepto sistema de ecuaciones lineales y en relación a las posibles soluciones que puede tener un sistema de dos y tres ecuaciones lineales con dos incógnitas, en la representación gráfica y analítica. Se logró establecer que en los estudiantes entrevistados predomina el modo de pensamiento analítico-aritmético. Finalmente se plantean algunas observaciones de tipo metodológico, con el propósito de mejorar el acompañamiento de los docentes en la construcción pertinente de conocimiento matemático en los estudiantes.