Especialización en Educación Matemática

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Fracciones equivalentes y adicion numeros racionales : su comprension mediada por el uso de material concreto
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Corredor Rojas, Eduardo; Jaramillo Quiceno, Diana Victoria
La presente experiencia de aula, tiene como objetivo contribuir en el desarrollo de la comprensión de los alumnos del grado séptimo del Instituto Técnico Superior de Comercio de Barrancabermeja, sobre el concepto de fracciones equivalentes y sobre el algoritmo de la adición de números racionales. Se utilizaron instrumentos como talleres, tabletas de madera, dominó ampliado, dominó de fracciones equivalentes, solución de casos cotidianos o contextuales, entre otros materiales de apoyo. El diario de campo del docente fue esencial para los registros y reflexiones de la experiencia de aula. Esta experiencia de aula se llevó a cabo con un grupo de 40 alumnos, de los cuales se seleccionaron previamente para el análisis 18, que fueron escogidos de acuerdo a ciertos criterios descritos en la metodología. El marco teórico se estructuró en antecedentes del tema, definición de términos matemáticos básicos en la experiencia de aula, y fundamentaciones teóricas sobre el aprendizaje significativo y la enseñanza para la comprensión. El análisis de la experiencia de aula se hizo a través de la formulación de cinco categorías emergentes: interacción grupal y colectiva, mediación del aprendizaje mediante el uso de material concreto, manejo de diferentes formas de representación, comprobación de desempeños flexibles, y acción comunicativa. La interrelación de estas categorías, algunas veces de forma simultánea y otras de manera complementaria fue básica para lograr el objetivo propuesto. Se considera que los materiales y la información fueron potencialmente significativos, ya que motivaron el interés de los alumnos, lo cual hizo que tuvieran una disposición al aprendizaje. Así mismo los alumnos respondieron favorablemente el desarrollo de competencias flexibles, mediante casos dados o construidos por ellos.
El uso de los poligonos regulares y sus propiedades para la construccion y caracterizacion de los poliedros regulares
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Alba Rojas, Cesar; Osorio Aguillon, Rosalba
El trabajo de poliedros Regulares, pretende que los estudiantes participen activamente, manipulando, transformando, observando los polígonos y los poliedros regulares, y deduciendo sus propiedades, para lograr la formación de representaciones mentales de los conceptos y establecimiento de conexiones. La propuesta contiene siete talleres sobre: líneas y ángulos, clasificación de los polígonos, triángulos, cuadriláteros, polígonos de cinco y más lados, polígonos regulares y poliedros regulares, cuya meta es la construcción del conocimiento a través de la acción, comunicación y reflexión. A la vez se le da la importancia a la actitud exploradora y curiosa de los estudiantes a través del material y se establecen las conexiones de unos conceptos con otros a medida que se va avanzando en las actividades, afianzando procesos comunicativos, explorando y analizando lo que dicen, modelan, dibujan, describen y representan. Los talleres como material de trabajo constituyen una estrategia para el desarrollo de una geometría activa, de manipulación, transformación, observación y deducción de propiedades para lograr la formación de representaciones mentales de los conceptos. El diseño de las actividades contenidas en los talleres permiten la participación activa de los estudiantes, despertando el interés por un aprendizaje autónomo y colaborativo, que influyen en el desarrollo de capacidades analíticas, creativas, críticas e investigativas. La propuesta se experimentó en el Colegio Árbol Solo del Municipio del Socorro, ubicado en el sector rural, con 20 estudiantes del grado séptimo.
Actividades para la ensenanza de las lineas notables del triangulo y sus puntos de interseccion
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Hernandez Meneses, Lyda; Yañez Canal, Gabriel
La propuesta didáctica desea aportar en el proceso enseñanza aprendizaje de la geometría en particular en el tema de los triángulos.A través de ella se busca que el estudiante explore más acerca de los triángulos e identifique las líneas notables (altura, mediana, bisectriz, mediatriz, bisectriz) y a su vez adjudiquen un significado a los puntos de corte, (Ortocentro, Baricentro, Circuncentro, Incentro) dándoles una aplicabilidad a cada uno de ellos.El Marco Teórico se fundamenta en la investigación en el aula de los presaberes que los estudiantes traen con respecto al triángulo y la forma como los asocian con nuevos conocimientos, requeridos para iniciarse en la resolución de problemas.La teoría presenta un fundamento matemático y habla sobre la importancia de los materiales como herramienta para el aprendizaje en el aula y como medio facilitador para que el estudiante procese más fácilmente algunos conceptos; según lo planteado por autores como Piaget, Labinowics, Miguel Guzmán y Bautista.Las actividades planteadas se distribuyen en cuatro talleres didácticos.Queda abierta la propuesta para que los docentes apliquen y exploren en sus aulas y verifiquen el enriquecimiento que se obtiene del trabajo con los
La calculadora graficadora en el estudio de funciones para el desarrollo del pensamiento variacional
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Arguello De Corena, Ligia; Fiallo Leal, Jorge Enrique
Simulación Tecnologías Las nuevas tecnologías con un enfoque de resolución de problemas contribuyen al mejoramiento de la enseñanza y el aprendizaje, a través del estudio de funciones. En este trabajo se da cuenta de las experiencias de aula como docente del grado 11-2 en el Instituto Santa Maria Goretti de Bucaramanga, con el objetivo de utilizar la calculadora graficadora en el estudio de funciones para desarrollar el pensamiento variacional de las estudiantes, buscando estrategias que las lleve a familiarizarse con esta herramienta, mediante la solución de situaciones problema que les permita interpretar, analizar, descubrir y proponer soluciones creativas a situaciones problema propuestas. La calculadora graficadora ti-92 plus, como mediador cognitivo, permite visualizar las diferentes representaciones que puede tener la simulación de las situaciones y la dinamización de las mismas, donde la estudiante realiza operaciones mentales en ambientes tecnológicos de aprendizaje, que fomentan la motivación y despiertan la creatividad ayudando a adquirir habilidades para explorar, conjeturar y comprobar hipótesis a través de una herramienta confiable y dinámica. El trabajo consta de cinco fases: En la primera se realizó un diagnostico; en la segunda un taller de "ventanas de visualización"; en la tercera se diseñaron dos situaciones problemas a través de simulaciones realizadas en la calculadora; en la cuarta se hizo una evaluación del desarrollo del pensamiento variacional y en la quinta fase se elaboraron conclusiones y sugerencias. De este trabajo se puede concluir entre otras, que a través del enlace de las diferentes representaciones que se pueden hacer en la calculadora de una misma situación, muchas de las ideas matemáticas que antes eran estáticas, ahora son dinámicas y de mayor comprensión para la
Caracterizacion de la elipse como lugar geometrico : una experiencia de aula
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Rodriguez Diaz, Arismidis; Yañez Canal, Gabriel
Didactica de la geometria : explorando y descubriendo
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Roa Fuentes, Dora Solange; Osorio Aguillon, Rosalba
En este trabajo se presenta una cartilla de “Didáctica de la Geometría”, donde aparecen diferentes actividades relacionadas con material didáctico, que permite desarrollar conceptos espaciales en los niños y jóvenes . Esta cartilla está dirigida a docentes y docentes en formación, ya presenta básicamente las características que permiten que el material (origami, poliedros, poliominós, teselados y policubos) sea llevado al aula. Las actividades aquí planteadas han sido diseñadas, teniendo en cuenta las últimas reformas en educación que desde el Ministerio de Educación Nacional se han propuesto para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de la geometría. Principalmente, la geometría activa que plantean los Lineamientos Curriculares en Matemáticas. Las actividades planteadas fueron implementadas con los estudiantes de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Industrial de Santander. En el trabajo aparece un análisis de la experiencia vivida con los estudiantes, donde éstos plantearon estrategias para el desarrollo de conceptos geométricos específicos que se pueden desarrollar en el aula con la ayuda del material estudiado.
El calculo de areas como un soporte significativo para la factorizacion algebraica
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Acevedo Rincon, Jenny Patricia; Osorio Aguillon, Rosalba
La geometría activa, de la mano con la investigación como metodología didáctica en el aula, son las bases que soportan este trabajo, donde 32 estudiantes de octavo grado del Gimnasio José Alejandro Peralta de Girón, tienen la oportunidad de dibujar, modelar, mover, transformar áreas mediante situaciones didácticas que le permiten recrear el aprendizaje de la factorización algebraica, iniciando desde la construcción de sencillos conceptos como el cálculo de áreas, pasando por semejanza de figuras, hasta llegar a la conceptualización de la factorización por sumas y restas de áreas. Por medio de situaciones contextualizadas se crean espacios de interrogantes en los estudiantes para buscar que actúen, comuniquen, reflexionen y establezcan conexiones entre los conceptos matemáticos y entre ellos y otras áreas del conocimiento. El aprendizaje se da a medida que cada estudiante entrelaza sus preconceptos con los nuevos conocimientos para lograr que este sea significativo. Para lograr mayor significación fue necesaria la manipulación de material concreto como la caja de polinomios. Teniendo en cuenta los diferentes ritmos de aprendizaje, basados en los resultados de la prueba diagnóstica se diseñaron nueve talleres, y un taller inicial que da orientaciones generales del trabajo, distribuidos en cinco secciones: situación, ¡construye paso a paso!, ¡recréate y aprende!, ¡sabías que...! y ¡soy creativo!
La ensenanza de los cuadrilateros mediante el doblado de papel
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Jaime Garcia, Blanca Piedad; Yañez Canal, Gabriel
El presente trabajo intenta ser un aporte a uno de los propósito de los maestros: hacer de la clase de geometría, una actividad amena, que genere un ambiente propicio para que niños y jóvenes puedan aprender. Consiste en una propuesta metodológica para enseñar el tema de los cuadriláteros, mediante una serie de actividades que han sido planteadas teniendo como referencia la teoría de niveles del pensamiento geométrico de Van Hiele y están apoyadas en la herramienta didáctica del doblado de papel. Estas actividades están organizadas en una secuencia didáctica que permite abordar los cuadriláteros y sus características particulares de una manera sencilla y amena para el estudiante. Son en total veinte actividades clasificadas de acuerdo a cada cuadrilátero y están basadas en el trabajo de tesis de Noraisa González y Victor Larios. El marco teórico esta apoyado en tres pilares básicos: uno, el modelo didáctico de Van Hiele que describe las características particulares de cada nivel de razonamiento y las fases por las que hay que transitar para avanzar de un nivel a otro. Dos, el doblado de papel como herramienta didáctica para hacer de las actividades algo entretenido e interesante. Tres, el fundamento teórico sobre los cuadriláteros, en el cual se hace un de la clasificación y las características de cada uno de ellos. Siempre estará vigente la inquietud de seguir mejorando o ideando nuevas estrategias que faciliten cumplir con uno de los propósitos de todo maestro, lograr que sus estudiantes aprendan.
Confrontacion entre realidad y modelo teorico : una propuesta para desarrollar la intuicion probabilistica en ninos de sexto grado
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Reatiga Villamizar, Alexander; Yañez Canal, Gabriel
Este trabajo presenta los resultados de una propuesta de aula realizada con el fin de posibilitar en el estudiante el desarrollo de la intuición probabilística acerca de los siguientes temas:espacio muestral, certeza e incertidumbre de un suceso, azar, naturaleza de pruebas experimentales, tratamiento de residuos, sesgos asociados a experimentos aleatorios, leyes de losgrandes números. La actividad se llevó a cabo con 19 estudiantes de sexto grado del Gimnasio Saucará, donde seles presentaban unos talleres para que los resolvieran con la menor ayuda posible del profesor.Los talleres estaban enfocados a que los estudiantes predijeran resultados, definieran espaciosmuestrales, discutieran acerca de la naturaleza de pruebas experimentales y fueran anotandosus respuestas. Los talleres se desarrollaron en un ambiente de juego, motivo por el cual, alos estudiantes les parecieron muy interesantes y participaron de ellos muy motivados y conbastante entusiasmo. Del análisis de los talleres se concluye, en términos generales, que algunos estudiantes a medida que se van desarrollando las actividades, van cambiando algunos conceptos erróneosy mal aprendidos como son los relacionados a la naturaleza de las pruebas experimentales,pues al inicio piensan en cosas, por ejemplo, que se puede influir de alguna forma en el resultado obtenido al lanzar un dado; igualmente que no en todas las actividades y no todos losestudiantes tienen en cuenta las relaciones entre eventos simples y distribuciones; que dependiendo de las actividades que se realicen, pues ellas varían en estructura, algunos estudiantesde alguna forma asocian el espacio muestral del experimento con los resultados individuales
Los mapas conceptuales : una herramienta/estrategia en el proceso de aprendizaje de las identidades trigonometricas
(Universidad Industrial de Santander, 2005) Solano Camargo, Silvia Paola; Jaramillo, Diana
En el tema de identidades trigonométricas los procesos de conceptualización son, en la mayoría de los casos, muy complejos y abstractos, los cuales se ven reflejados en el alto índice de mortalidad académica en este tema. Estas dificultades son corroboradas en mi experiencia cotidiana como docente del grado décimo, donde he detectado que el estudiante tiene confusión al relacionar las identidades trigonométricas y así resolver ejercicios que involucren el uso de ellas. Esta confusión está asociadas, tal vez, al aprendizaje memorístico, de una forma mecánica y sin establecer las relaciones que existen entre las funciones trigonométricas, lo cual lleva, en la mayoría de los casos, a presentar dificultades en la solución de ejercicios y problemas que involucren identidades trigonométricas. En el presente trabajo se exploraron los mapas conceptuales como una herramienta de aprendizaje para el estudio de las identidades trigonométricas. Los mapas conceptuales surgen en el grupo de Novak y Gowin (Novak y Gowin, 1988) quienes lo consideran una estrategia sencilla pero poderosa para ayudar a los estudiantes a aprender y organizar los conceptos y las ideas básicas del aprendizaje. El mapa conceptual es una técnica que sirve para representar visualmente la estructura de la información y es considerada una buena estrategia de aprendizaje.
La produccion de textos : una alternativa para evaluar en matematicas
(Universidad Industrial de Santander, 2005) Parada Rico, Sandra Evely; Jaramillo Quiceno, Diana Victoria
Esta investigación tiene como objetivo plantear y analizar la producción de textos como alternativa para evaluar en Matemática. La evaluación es abordada desde una perspectiva formativa donde el educando es partícipe de su proceso de aprendizaje y el maestro es el facilitador de experiencias y espacios de aprendizajes. A través de este trabajo de investigación pretendo responder a la pregunta ¿cómo la producción de textos por parte del educando puede constituirse en un instrumento de evaluación? La producción de textos, en este trabajo, se refiere a la creación de textos matemáticos en los que, de la manera más explícita y clara, se plasme a través de los recursos literarios (cuentos, fábulas, copla, etc.) un concepto determinado. El método de investigación usado para el desarrollo de la investigación es el estudio de caso cualitativo desde un abordaje fenomenológico hermenéutico, fundamentado en los aportes de estudios desarrollados en el campo de la evaluación, específicamente desde el área de Matemática. La producción de textos se constituye así como un instrumento facilitador de comunicación y expresión de un aprendizaje significativo fortalecido en la valoración formativa que esta experiencia permite desarrollar.
La variable : "cosa", "letra acompañante" o "numero escondido"
(Universidad Industrial de Santander, 2006) Cogollo Guevara, Cristian; Jaramillo Quiceno, Diana Victoria
Esta investigación tiene como objetivo identificar y estudiar el sentido que le atribuyen los estudiantes a la variableﬂ cuando trabajan algebra elemental. La pregunta orientadora de esta investigación fue la siguiente: ¿Cuál es el sentido que los estudiantes de séptimo grado poseen de la variable en actividades algebraicas? Para responder a esta pregunta fueron realizadas unas observaciones y entrevistas a cinco estudiantes de séptimo grado de un colegio del municipio de Floridablanca. Estas observaciones y entrevistas fueron registradas en el diario de campo y, algunas, audio-gravadas y trascritas. Después de escuchar las voces de los estudiantes y de percibir los errores que estos cometían en el trabajo con álgebra elemental (Capítulo II), fueron estudiados los sentidos que los estudiantes le otorgan a la variable en un intento de significación (Capítulo III). Este estudio muestra, entre otros resultados, que los estudiantes le otorgan sentidos a la variable dependiendo del contexto en que esta sea presentada. Para ellos la variable siempre fue representada por una letraﬂ, la cual pudo ser una cosaﬂ, una letra que acompaña númerosﬂ o un número escondidoﬂ. También, en el trabajo muestra que el conocimiento de los errores básicos en el álgebra es importante para el profesor, porque lo provee de información sobre la forma en que los estudiantes interpretan los problemas y cómo utilizan los diferentes procedimientos algebraicos.
Integración del invidente en la clase de matemáticas
(Universidad Industrial de Santander, 2006) Villalba Rey, Deicy; Yañez Canal, Gabriel
En Colombia el decreto 2082 de 1996 abrió las puertas de todas las instituciones regulares a los educandos que presentan necesidades educativas especiales, haciendo realidad el proceso de integración escolar. Sin embargo, su puesta en práctica en el aula de clases no es tarea fácil. Los docentes, en general, manifiestan falta de preparación y poco apoyo institucional. El presente estudio muestra los posicionamientos de los docentes de matemáticas de Bucaramanga que tienen en sus aulas de clase a educandos invidentes integrados, las estrategias metodológicas implementadas para responder con calidad a este proceso y un conjunto de recursos didácticos adaptados al reconocimiento táctil para facilitar el aprendizaje de conceptos y procedimientos matemáticos. Muestra algunas leyes y decretos emanados en Colombia para garantizar la protección y el libre desarrollo de las personas con discapacidad o con talentos excepcionales. Y ante la pregunta ¿pueden las personas invidentes aprender matemáticas? Se hace un corto recorrido histórico de hombres de ciencia que padeciendo de ceguera aportaron al saber matemático y se expone la posición de sicólogos y pedagogos ante la capacidad de aprendizaje de los educandos invidentes. Se anexa al documento una cartilla Guía para el docenteﬂ que reúne una serie de recomendaciones y estrategias pedagógicas para facilitar la enseñanza de las matemáticas a educandos invidentes.
Matemática para el consumo : una estrategia para el desarrollo del pensamiento en los estudiantes de séptimo grado
(Universidad Industrial de Santander, 2006) Ferreira Muñoz, Gloria; Poveda Perez, Carmenza; Jaramillo Quiceno, Diana Victoria
La realización del presente trabajo tuvo como base principal el desarrollo del pensamiento crítico de los estudiantes de séptimo grado a través del análisis de situaciones matemáticas generadas en la compra y venta de productos y servicios. Se planteó una forma de trabajar las matemáticas dentro del aula analizando los datos que se crean alrededor de la actividad diaria de comprar y pagar, Œla cual es una actividad en la que diariamente todos nos vemos involucrados en nuestra vida cotidianaŒ. Con cada una de las actividades de clase propuestas se pretendía que los estudiantes vivieran y pusieran en práctica los contenidos trabajados en clase y ,aún más, involucraran otros conocimientos necesarios para la comprensión del manejo en la economía familiar. Estas aplicaciones servirán para alcanzar mayores niveles de bienestar y contribuir al desarrollo de su entorno. Por medio de estas actividades planteadas y orientadas por el profesor, los estudiantes llevaron a cabo un proceso de pensamiento de tipo reflexivo y analítico, en el cual se observó el desarrollo de competencias matemáticas como: capacidad para analizar, razonar y comunicar eficazmente sus ideas al tiempo que se plantearon, formularon, resolvieron e interpretaron problemas matemáticos en una variedad de contextos. Se consideró además como factor fundamental en el desarrollo del trabajo la formación de ciudadanos reflexivos y bien informados además de consumidores inteligentes.
La huerta escolar : una experiencia para ensenar matemáticas
(Universidad Industrial de Santander, 2006) Barajas Lizcano, Alba Lucia; Yañez Canal, Gabriel
La experiencia de aula que aquí presento surge por seguir las orientaciones del programa Escuela Nuevaﬂ en la cual está inmersa la escuela. Presentando una experiencia significativa donde todas las actividades que se diseñaron se hicieron desde la huerta a través de una manipulación activa ayudó para formar los conceptos que aquí se desarrollan. El motivo de esta experiencia surge al hacer el análisis de los resultados de la prueba diagnóstico en la que observé que los niños de Quinto Grado presentaban dificultades en la identificación y clasificación de los polígonos básicos, el concepto de perímetro, el concepto de área y la resolución de situaciones problema. Esta experiencia aquí narrada fue llevada a cabo en la Escuela San Juan ubicada en la Vereda del mismo nombre, en el municipio de Ríonegro donde se desarrolla el programa Escuela Nuevaﬂ, conformado por dos grupos, el grupo A y el grupo B. El grupo B bajo mi cargo integrado por 20 niños, así: el grado preescolar seis niños; el grado primero nueve niños y el grado quinto cinco niños. La experiencia la realicé con los niños del grado quinto a través de actividades donde desarrollamos conceptos y procedimientos matemáticos: Buscando el terreno apropiadoﬂ, Midamos los linderos de la huertaﬂ, Apliquemos matemáticas a la huertaﬂ; Estudiemos el clima de nuestra veredaﬂ; Ahora vamos a sembrarﬂ; conviértete en un Ingenieroﬂ; Practiquemos un poco matemáticasﬂ; Visitemos los alrededoresﬂ; La casa de nuestras amigas las lombricesﬂ; Como en la plazaﬂ; además presento un análisis de estas actividades soportándolo con teóricos y dando mis propias apropiaciones.
Estrategias que el estudiante usa para resolver problemas trigonométricos con triángulos rectángulos
(Universidad Industrial de Santander, 2006) Duitama Palomino, Rosalba; Tellez Navarro, Daniel Oswaldo; Jaramillo, Diana
Estrategias que el estudiante usa para resolver problemas trigonométricos con triángulos rectángulos es la respuesta al interrogante: ¿qué estrategias utilizan los estudiantes para resolver problemas trigonométricos que involucran triángulos rectángulos? Para alcanzar tal objetivo en esta experiencia de aula, partimos del análisis cualitativo realizado a las diferentes estrategias que los estudiantes de la Institución Educativa Provenza del grado décimo usaron en diferentes experiencias matemáticas en el aula. Este análisis es el resultado de una triangulación entre las voces de los estudiantes, las voces de los autores de esta experiencia y las voces que validan el referencial teórico del trabajo. Para realizar dicho análisis contamos con la participación de diez estudiantes1 (cinco grupos) de la Institución, quienes trabajaron dos talleres con diferente enfoque (problemas tradicionales y no tradicionales) y, además, participaron en dos entrevistas semiestructuradas correspondientes a cada uno de los talleres aplicados en donde explicaron las estrategias utilizadas al resolver los problemas, y de donde emergieron tres categorías de análisis: Realizando un Dibujoﬂ, Aprender a Aprenderﬂ y Estrategias que utilizan los estudiantes, al resolver problemas sobre triángulos rectángulosﬂ. Finalmente, como consecuencia del análisis y de las observaciones encontradas al aplicar los talleres, se realizaron algunas conclusiones que esperamos sirvan de apoyo para el docente, en el mejoramiento de estrategias metodológicas apropiadas en la enseñanza de la trigonometría, específicamente en la solución de problemas trigonométricos que involucran triángulos rectángulos.
Un acercamiento a la geometría fractal en el bachillerato
(Universidad Industrial de Santander, 2006) Sierra Torres, William; Sabogal Pedraza, Sonia Marleni
En la Universidad Industrial de Santander se encuentran monografías del área de la matemática, dentro de las cuales se localiza: Geometría Fractal en el bachillerato, acercamiento por sistemas dinámicosﬂ. Este trabajo plantea 10 talleres por el camino de los sistemas dinámicos discretos unidimensionales que se aplicaron a los estudiantes del grado décimo del Instituto La Cumbre del municipio de Floridablanca, para que se inicien en la Geometría Fractal ya que hace uso de contenidos como la composición de funciones y sucesiones. La pregunta que sirvió de pilar durante el desarrollo de está experiencia fue ¿los talleres propuestos en la monografía geometría fractal en el bachillerato, acercamiento por sistemas dinámicos, posibilitan a los estudiantes de décimo grado del Instituto La Cumbre un acercamiento a la geometría fractal? El propósito de está experiencia fue replantear, aplicar y evaluar los talleres propuestos por Daza (1999), para que a través de la aplicación de estos los estudiantes tuvieran un acercamiento a la geometría fractal. La propuesta que se desarrolló está basada en la investigación cualitativa, específicamente en el aula, teniendo en cuenta los procesos que los estudiantes debían desarrollar como la interpretación, el análisis, experimentación. A partir de la revisión de los datos, se establecieron tres categorías de análisis que recogieron la mayor parte de la información de los estudiantes estas fueron: Resolviendo los talleres: en esta categoría se incluyeron las experiencias, apreciaciones y observaciones de los estudiantes. Manipulando la tecnología: esta categoría se recoge la información de los estudiantes que está relacionada con el uso de la tecnología, especialmente el manejo de la calculadora TI Œ 92 PLUS. Acercamiento a la geometría fractal: esta categoría recoge de los talleres, todos los elementos que están relacionados con el proceso de aproximación que hicieron los estudiantes hacia la geometría fractal.
Pensamiento variacional : de la proporcionalidad directa simple a la noción de función lineal de la forma f(x) = kx
(Universidad Industrial de Santander, 2007) Carreño Zambrano, José Julián; Jaramillo Quiceno, Diana Victoria
La proporcionalidad directa simple ha sido uno de los conceptos que se estudian por primera vez en la educación básica primaria, en algunas ocasiones en los últimos grados de este ciclo educativo, cuarto o quinto primaria. Desde aquí el estudiante simplemente comienza a tener contacto con términos como razón, proporción, proporcionalidad, pero de una forma muy mecánica y repetitiva. Bajo una investigación de aula y un abordaje de tipo fenomenológico-hermenéutico se planteó la pregunta, ¿cómo la proporcionalidad directa simple ayuda en la construcción de la idea intuitiva de función lineal de la forma f(x)=kx? De esta forma en el presente trabajo se exploró acerca de la utilización de la proporcionalidad directa simple como un camino hacia la construcción de la idea intuitiva de función lineal de la forma f(x)=kx en estudiantes de séptimo grado. La estructura multiplicativa, el razonamiento proporcional y la caracterización de la función lineal de la forma f(x) = kx, son categorías analizadas en el desarrollo de mi investigación. Estos elementos antes mencionados conforman la base fundamental de la relación existente entre proporcionalidad directa simple e idea intuitiva de función lineal de la forma f(x) = kx.
Límites de sucesiones con gráficas y papel calcante
(Universidad Industrial de Santander, 2007) Cobos Lozada, Jenny Paola; Rangel Gualdron, Luz Stella; Yañez Canal, Gabriel
Este trabajo tiene como objetivo orientar a los estudiantes en la construcción del concepto de límite de una sucesión, a través de actividades gráfico-manuales, motivando el aprendizaje desde un punto de vista dinámico. En este estudio participaron cuatro estudiantes de undécimo grado del Colegio Integrado Yarima. La investigación se ocupó de la siguiente pregunta específica: ¿Cómo llegan los estudiantes a comprender el concepto de límite de una sucesión, cuando este es enseñado de manera activa?ﬂ. El método de investigación usado es el estudio de casos cualitativo. Es de tipo descriptivo y se centra en analizar el concepto intuitivo de límite, trabajando el límite de sucesiones con los estudiantes que cursan el grado once. Algunas actividades desarrolladas incluyeron el uso de espejos paralelos y de pequeñas tiras de papel traslúcido (calcante) de ancho . Los talleres permitieron el manejo de diferentes representaciones de un mismo objeto matemático, en particular la visualización de una sucesión de manera algebraica, numérica y gráfica. En cada uno se usaron tiras de papel calcante para la evaluación de la convergencia o no de las sucesiones. Se incluyeron sucesiones monótonas, oscilantes, convergentes y divergentes. Las actividades con las tiras de papel calcante, combinadas con diversos tipos de sucesiones ayudaron a los estudiantes a desarrollar una correcta concepción del límite de una sucesión.
El diseño de juegos personales : un medio para alcanzar el aprendizaje significativo con fracciones equivalentes
(Universidad Industrial de Santander, 2007) Carrillo Caicedo, Rodrigo; Moreno Caicedo, Daniel
Se podría afirmar que una de las posibles causas para que los estudiantes no aprendan realmente las matemáticas, se debe a que se dedican a aprender cosas de memoria y no a interiorizar y asimilar realmente los conceptos que le son presentados. Es ahí donde se observa la necesidad que el aprendizaje de los estudiantes sea realmente significativo, es decir, que los conceptos que van adquiriendo los interioricen y relacionen de manera sustancial con otros conceptos que ya poseen ellos en su estructura cognitiva; siendo esta la condición básica que expresan algunos autores para que se produzca un aprendizaje significativo, (Ausubel, Novak & Hanesian, 1989). Surge entonces, el deseo de buscar que los estudiantes mejoren el aprendizaje de conceptos matemáticos. Por esto, buscando mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje, se han venido ideando nuevos métodos de enseñanza; especialmente en las últimas décadas se le ha dado gran realce a los juegos y actividades lúdicas dentro del aula de clase. En este trabajo, se explorará y analizará el diseño de juegos matemáticos por parte del estudiante dentro de su proceso de aprendizaje de fracciones equivalentes, buscando alcanzar el aprendizaje significativo en dicho tema, es decir, que los estudiantes asimilen e interioricen aún más los conceptos matemáticos involucrados; se reforzará y complementará ciertos conocimientos previos en el estudiante. Los diseños se elaborarán en varias fases, en el paso de una a otra se corregirán las concepciones erróneas que muestren los estudiantes y se irá observando el progreso que están obteniendo en su proceso de aprendizaje sobre el tema mencionado.

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