Licenciatura en Matemáticas

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Browsing Licenciatura en Matemáticas by browse.metadata.advisor "Archila Prada, Astrid Carolina"

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    El concepto de círculo y la noción de distancia en la Geometría Euclidiana y la Geometría del Taxista: Un análisis desde la Teoría APOE
    (Universidad Industrial de Santander, 2025-02-19) Serrano Duarte, Juan David; Roa fuentes, Dora Solange; Archila Prada, Astrid Carolina; Rangel Ruiz, Luzdari; Pérez Fernández, Luis Ángel
    Este proyecto busca analizar la comprensión que pueden desarrollar del concepto de círculo estudiantes de Licenciatura en Matemáticas de una universidad pública de Colombia. En particular, cuando exploran la construcción de dicho concepto en la geometría Euclidiana y en la geometría del Taxista fundamentados en el concepto de distancia. Para esto se formula el diseño y desarrollo de la primera y tercera componente del Ciclo de Investigación de la Teoría APOE realizando una descomposición genética hipotética e implementando un taller y entrevista con las cuales se busca conocer las estructuras desarrolladas por parte de los estudiantes sobre los conceptos de distancia y círculo. Este trabajo se centra en el concepto de círculo como elemento importante de la geometría Euclidiana, se busca analizar la comprensión que desarrollan estudiantes de último semestre sobre este objeto matemático, al abordarlo desde dos geometrías. Por tanto, se busca dar respuesta a las siguientes cuestiones: ¿Qué estructuras y mecanismos mentales construyen estudiantes de Licenciatura en Matemáticas sobre el concepto de círculo al estudiarlo desde la geometría Euclidiana y la geometría del Taxista? Por tanto, en este trabajo se aborda el siguiente objetivo: Analizar las estructuras y mecanismos mentales que construyen estudiantes de licenciatura en matemáticas sobre el concepto de círculo en la geometría del taxista.
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    La Teoría APOE en la construcción de pensamiento matemático
    (Universidad Industrial de Santander, 2024-08-22) Santiago Navarro, Cristian David; Torres Alfonso, Mayra Alejandra; Roa Fuentes, Dora Solange; Archila Prada, Astrid Carolina; Gonzales Rojas, Doris Evila; Morgado Hernandez, Cindy Nathalia
    Este Trabajo de Investigación busca fomentar el estudio de componentes teóricos y metodológicos que sustentan la didáctica de las matemáticas como disciplina científica, en particular, la Teoría APOE como marco conceptual y metodológico. Para esto se analizan las bases epistemológicas de la Teoría, estas son: los constructos denominados estructuras y mecanismos mentales que explican la construcción de pensamiento matemático, El proceso metodológico se compone de tres etapas: análisis teórico, diseño e implementación de un modelo de enseñanza y observación, análisis y verificación de datos, estas etapas comprenden el ciclo de investigación propuestos desde APOE. La reflexión profunda sobre dichos elementos se refleja en la comprensión de una Descomposición Genética de la noción de número racional (fracción en relación parte-todo) y el infinito matemático (dualidad entre lo actual y lo potencial).