Licenciatura en Matemáticas

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Browsing Licenciatura en Matemáticas by browse.metadata.advisor "Betancur Sánchez, Alexander"

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    Ambiente virtual de aprendizaje en GeoGebra para dependencia e independencia lineal sobre campos finitos: Una experiencia con estudiantes de Licenciatura en Matemáticas
    (Universidad Industrial de Santander, 2024-02-10) Picón Lizarazo, Maicol Fabián; Betancur Sánchez, Alexander; Fiallo Leal, Jorge Enrique; Holguín Villa, Alexander
    El presente estudio emerge de un trabajo de grado en la modalidad práctica en docencia con el objetivo de crear un Ambiente Virtual de Aprendizaje (AVA) mediante applets de GeoGebra consolidados en un libro de GeoGebra para favorecer el proceso de enseñanza y aprendizaje de los conceptos de dependencia e independencia lineal de conjuntos de vectores sobre un campo finito. El lente teórico y metodológico usado para la práctica en docencia fue la perspectiva de la teoría APOE (Acción-Proceso-Objeto-Esquema). Particularmente, se enmarca en los estudios desarrollados por la teoría APOE sobre desarrollo cognitivo apoyado con el paradigma de investigación y desarrollo curricular. La implementación del AVA se realizó en un curso de álgebra lineal con estudiantes del programa de Licenciatura en Matemáticas. Los resultados de la práctica en docencia dejan como producto un Libro de GeoGebra con applets interactivos para favorecer la construcción de conocimientos previos y el aprendizaje de la dependencia e independencia lineal sobre campos finitos. A partir de las evidencias obtenidas de la implementación en el aula se consolidan elementos relacionados con una descomposición genética para el aprendizaje de dichos conceptos.
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    Aproximación al concepto de función mediante la modelación y el uso de Micro Bits en estudiantes de 9°
    (Universidad Industrial de Santander, 2021-08-21) Briceño Jején Isaías; Betancur Sánchez, Alexander; Granados Pinzón, Claudia Inés; Roa Fuentes, Dora Solange
    Este trabajo presenta una investigación cualitativa de corte interpretativo, fundamentada en la Educación Matemática Realista (EMR), cuyo objetivo fue caracterizar los niveles de matematización evidenciados por estudiantes de noveno grado al abordar situaciones contextualizadas en ciencias naturales, específicamente meteorología (temperatura, humedad relativa y sensación térmica), para aproximarse al concepto de función mediante la BBC Micro:bit, el sensor DHT22 y GeoGebra. El estudio se desarrolló con 23 estudiantes de una institución educativa pública de Bucaramanga - Colombia, quienes participaron en una secuencia de cuatro tareas diseñadas a partir de un análisis fenomenológico inicial. El diseño fue organizado alrededor de dos fenómenos: (i) cambio de temperatura en un intervalo de días y (ii) predicción a corto plazo con datos en tiempo real, los cuales promovieron progresivamente los niveles situacional, referencial y general de la matematización. El marco teórico abordó los principios de la EMR, la distinción entre matematización horizontal y vertical, la reinvención guiada y la fenomenología didáctica, resaltando el papel de los contextos significativos y de las representaciones múltiples en la construcción del concepto de función (Agregar las representaciones utilizadas). El diseño metodológico incluyó un análisis a priori de cada tarea y la recolección de evidencias mediante observación participante, producción escrita del trabajo de los estudiantes y transcripciones de videograbaciones sobre las producciones en la intervención. El análisis de las producciones mostró que el uso de fenómenos reales, BBC Micro: bit con sensores DHT22 y GeoGebra favoreció la transición desde interpretaciones informales hacia representaciones más estructuradas, fomentando la comprensión de relaciones funcionales entre magnitudes en contextos reales. También se evidenció la movilización de registros y un fortalecimiento del razonamiento funcional, aunque persistieron retos en la formalización algebraica. Se concluye que la integración de la modelación en contextos interdisciplinarios, mediada por, facilita la comprensión del concepto de función y promueve la participación estudiantil.
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    Procesos de objetivación en el desarrollo del pensamiento algebraico temprano en estudiantes de cuarto grado
    (Universidad Industrial de Santander, 2023-08-15) Araque Rodríguez, José Alirio; Betancur Sánchez, Alexander; Pérez Fernández, Luis Ángel; Olaya León, Wilson
    Este estudio tiene como objetivo describir los procesos de objetivación en el desarrollo del pensamiento algebraico temprano que emergen en los estudiantes de cuarto grado de educación primaria al experimentar situaciones relacionadas con generalización de patrones, aritmética generalizada y modelación. En particular, esta investigación pretende brindar perspectivas al realizar un análisis sobre el papel de los medios semióticos de objetivación en el proceso de alcanzar una comprensión estable de cómo abordar algebraicamente las tareas propuestas. Así mismo, identificar aportes para el trabajo en el aula de educación matemática en relación con la propuesta curricular del early-algebra. Todo esto bajo la perspectiva de la Teoría Cultural de la Objetivación y la metodología multisemiótica propuesta por Radford (2015) la cual ha dedicado su estudio a la interrelación de diversos recursos semióticos en la creación de significados. Los resultados de este estudio muestran evidencias de que la descripción adecuada de los modos de conceptualizar, conocer y pensar va más allá de las interacciones verbales puesto que es fundamental considerar otros recursos que los estudiantes movilizan al enfrentarse a situaciones matemáticas. Así mismo, que se necesita continuar realizando diseños de tareas que involucren la aritmética generalizada, patrones y modelación con el fin de implementar en el aula y analizar la manera en la que estas líneas se complementan y favorecen las formas de pensar y actuar de los estudiantes sobre las cantidades indeterminadas, al tiempo que se potencia el pensamiento algebraico.