Matemáticas

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Códigos cíclicos LRC-LCD
(Universidad Industrial de Santander, 2023-11-08) Rodríguez Cáceres, Yiseth Karina; Olaya León, Wilson; Bueno Carreño, Diana Haidive; Rodríguez Palma, Carlos Arturo; Holguín Villa, Alexander
En el contexto actual, donde la teoría de la información y los medios digitales están en constante evolución, se enfrentan desafíos cruciales, como garantizar la integridad y confidencialidad de los datos sensibles, así como gestionar eficientemente grandes volúmenes de información. La aplicación de códigos correctores de errores emerge como una herramienta esencial para abordar estos desafíos. Este trabajo se enfoca en los códigos cíclicos localmente recuperables (LRC) y códigos cíclicos duales complementarios (LCD), presentando una combinación estratégica de ambos. Estos códigos no solo corrigen errores en la transmisión de datos, sino que también desempeñan un papel crucial en la protección de datos sensibles, utilizando técnicas como el enmascaramiento de datos. Además, se exploran aplicaciones prácticas en almacenamiento distribuido y se destaca la implementación en SageMath para la construcción y análisis de propiedades específicas de los códigos lineales. En específico, esta investigación se centra en códigos cíclicos que posean propiedades tanto de ser códigos lineales localmente recuperables (LRC) como códigos lineales duales complementarios (LCD).