Matemáticas

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Estudio de los espacios de banach clasicos
(Universidad Industrial de Santander, 2019) Beltran Larrotta, Carlos Mateo; Paternina Salguedo, Ronald Eduardo
Los espacios c0 y lp con 1 ≤ p ≤ ∞ desempeñan un papel central en la teoría de los espacios de Banach y conocer sus propiedades especiales es de mucha importancia para el estudio del análisis funcional. A pesar que estos espacios aparecieron mucho antes que se desarrollara una teoría sistemática de los espacios lineales normados, su geometría (junto con la de C(K)) es frecuentemente utilizada para comparar algunos fenómenos estudiados del análisis funcional antes de ser reconocidos como propiedades naturales. Así, se han hecho muchos esfuerzos continuos por comprender su geometría, entre estos esfuerzos destacamos principalmente los hechos por Banach, Mazur, Pe-czynski, Schur, Sobczyk, Veech, Lindenstrauss, Zippin, Robert James, R.S Phillips. Todos los teoremas que se presentarán en este trabajo se pueden atribuir a alguna de estas personas. El contenido de este trabajo se basa principalmente en estudiar algunas técnicas fundamentales del análisis funcional junto con algunas ideas de las bases en espacios de Banach aplicadas al estudio de algunas propiedades geométricas de los espacios lp para 1 ≤ p ≤ ∞ y c0.