Licenciatura en Matemáticas

Permanent URI for this collection

https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/9113

Browse

Browsing Licenciatura en Matemáticas by browse.metadata.evaluator "Julio Batalla, Jurgen Alfredo"

Now showing 1 - 2 of 2
  • No Thumbnail Available
    Item
    Diseño de tareas autónomas en DGPad para la división de un segmento en partes iguales usando el Teorema Fundamental de la Proporcionalidad
    (Universidad Industrial de Santander, 2024-11-08) Gonzalez Cruz, Yani Natalia; Pérez Fernández, Luis Ángel; Acosta Gempeler, Martín Eduardo; Fiallo Leal, Jorge Enrique; Julio Batalla, Jurgen Alfredo
    El principal resultado de esta investigación es el diseño e implementación de tareas en DGPad-Colombia, que posibilitan el aprendizaje por adaptación del teorema fundamental de la proporcionalidad (TFP) y su uso para resolver problema de dividir un segmento en partes iguales. El objetivo es evaluar hasta qué punto es posible disminuir la intervención directa del profesor en las tareas para que los estudiantes las resuelvan y desarrollen conocimientos de manera autónoma. El producto de este estudio es una microingeniería didáctica, sustentada por la Teoría de las Situaciones Didácticas, que comienza con un análisis preliminar, que abarca ámbitos epistemológicos, cognitivos y didácticos. Luego, en el análisis a priori, se diseña una secuencia de cuatro actividades que ponen en juego retroacciones didácticas y matemáticas; las primeras constituyen actos de devolución automatizados con el propósito de minimizar la presencia del profesor; mientras que las segundas, corresponden a los elementos matemáticos propios del TFP. Posteriormente, las tareas se pilotaron con una pareja de estudiantes de noveno grado. El análisis a posteriori permitió comprobar algunas de las hipótesis planteadas y revela el potencial de las retroacciones didácticas para automatizar actos de devolución y para gestionar las tareas, permitiendo a los estudiantes resolver el problema planteado a partir de los conocimientos involucrados en la secuencia. Sin embargo, la intervención del profesor fue necesaria para el desarrollo de la secuencia, dado que se requiere la institucionalización sobre los conocimientos constituidos por los alumnos en las tareas intermedias.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Diseño de tareas en DGPad – Colombia para promover la construcción y el uso de los hechos geométricos
    (Universidad Industrial de Santander, 2023-11-13) Caicedo Araque, Sergio Andrés; Pérez Fernández, Luis Ángel; Roa Fuentes, Dora Solange; Julio Batalla, Jurgen Alfredo
    El software de geometría dinámica (SGD) posee características propias de su entorno que favorecen el aprendizaje de la geometría euclidiana (Laborde et al., 2006), convirtiéndose en un aliado cognitivo que guía al estudiante en sus procesos de exploración, conjeturación y verificación de propiedades geométricas de los objetos proyectados en la pantalla (MEN, 2004); permitiéndole identificar, en particular, implicaciones lógicas entre dichas propiedades. Estas implicaciones lógicas, que se denominan hechos geométricos (Acosta y Cardozo, 2021), aportan a la actividad de resolución de problemas de geometría plana (demostraciones y construcciones). En este sentido, el presente trabajo busca aportar un diseño de tareas, en el entorno del software DGPad-Colombia, con el propósito de promover la construcción y el uso de hechos geométricos que versan sobre el concepto de tangencia. Para ello, con la Ingeniería Didáctica como metodología de investigación, se plantearon los siguientes objetivos: (i) Realizar un diseño de tareas con la intención de promover la construcción de hechos geométricos y su uso en problemas de construcción; (ii) Elaborar un análisis a priori del diseño de tareas propuesto, a la luz de la Geometría Dinámica Experimental; (iii) Elaborar un análisis a posteriori con base en el diseño de tareas implementado. Los resultados obtenidos evidencian que los estudiantes, mediante la experimentación en el software, reconocieron y constataron los hechos geométricos escribiéndolos en un enunciado que da cuenta de las condiciones necesarias y suficientes para que estos se cumplan (Acosta y Cardozo, 2021). Además, en las tareas propuestas, estos fueron usados como: herramientas de construcción y verificación, como estrategia de solución de problemas y como herramienta de validación en razonamientos deductivos; lo que nos permitió concluir que las tareas propuestas, fundamentadas en la experimentación con el software, favoreció la construcción y el uso de los hechos geométricos estudiados y otros ya constatados por los estudiantes.