Licenciatura en Matemáticas
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Browsing Licenciatura en Matemáticas by browse.metadata.evaluator "Pérez Fernández, Luis Ángel"
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Item Diseño de un aula virtual de aprendizaje con el concepto de derivada y sus aplicaciones en situaciones de modelación(Universidad Industrial de Santander, 2023-11-01) Serna Vega, Anderson Jhoan; Toloza Peña, Shirley Johanna; Pérez Fernández, Luis Ángel; Villamizar Roa, Elder JesúsEn el siguiente informe se expondrán los beneficios observados en el diseño e implementación de un aula virtual de aprendizaje (Moodle, plataforma utilizada en la Universidad Industrial de Santander), con el concepto de derivada y sus aplicaciones en situaciones de modelación a estudiantes de primer semestre de Ingeniería. La plataforma de Moodle, fue utilizada para la producción de unidades de aprendizaje mediante el uso de TICs. Para lograr el objetivo, se utilizaron elementos teóricos de la modelación matemática, la derivada desde una perspectiva histórica, el apoyo de la tecnología y sus beneficios, y, por último, el pensamiento matemático, específicamente el pensamiento variacional. Así mismo, se realizó una revisión bibliográfica a nivel local, nacional e internacional, sobre la influencia de la tecnología y la utilización de ambientes virtuales de aprendizaje en la enseñanza y aprendizaje de la derivada. Por otro lado, tras reflexionar sobre la experiencia de la práctica en docencia, se obtiene como resultado que el Aula Virtual de Aprendizaje junto a diferentes herramientas digitales, propician al buen desarrollo de la clase, además de influenciar de manera positiva en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la derivada, puesto que se permite una interacción con el movimiento y la variación de los fenómenos, siendo esta la esencia de la derivada y, por ende, del cálculo diferencial.Item Diseño didáctico en el aula virtual de GeoGebra para promover el desarrollo del pensamiento algebraico y la inclusión en grado séptimo(Universidad Industrial de Santander, 2023-03-10) Ariza Pérez, Cristian Fabián; Fiallo Leal, Jorge Enrique; Pérez Fernández, Luis Ángel; Roa Fuentes, Dora SolangeEn el presente documento se presentan los resultados de un trabajo de investigación cuyo propósito era diseñar e implementar un diseño didáctico en el Aula Virtual de GeoGebra, para promover el desarrollo del pensamiento algebraico y favorecer la inclusión en estudiantes grado séptimo. Para el diseño de las tareas se hizo una adecuación del DUA (Diseño Universal de Aprendizaje) a los procesos matemáticos de resolución de problemas, comunicación, representación, procedimientos y razonamiento y demostración, en donde se plantearon 4 tareas con diferentes niveles de profundidad, según las capacidades matemáticas y las necesidades educativas especiales. El trabajo se fundamenta teóricamente en las ideas expuestas acerca de los procesos de generalización de Kaput (1999) y Radford (2006), asimismo en las tareas de generalización de patrones expuestas por Vergel (2014). Finalmente, los resultados muestran como los diseños mediados por la tecnología ayudan a la generalización de patrones.Item Estudio de razones trigonométricas para atender características de aprendizaje de estudiantes de décimo grado(Universidad Industrial de Santander, 2023-03-12) Rueda Afanador, Daniela Alejandra; Parada Rico, Sandra Evely; Paternina Salguedo, Ronald Eduardo; Pérez López, Jhean Eleison; Pérez Fernández, Luis ÁngelEl estudio que aquí se reporta, se propuso responder a la pregunta ¿Cómo atender las características particulares de los estudiantes en décimo grado cuando estudian las razones trigonométricas? Para ello, fue necesario hacer uso de elementos histórico- epistemológico de la trigonometría y recursos fundamentados en el diseño universal de aprendizaje (DUA). El estudio se realizó bajo la metodología de diseño curricular propuesto por Díaz-Barriga, que básicamente consistió en la construcción del diseño, y su valoración (desde una rubrica de evaluación y un pilotaje de implementación). Los datos obtenidos tras la valoración por rúbrica y pilotaje permitieron evidenciar que el uso de los aspectos históricos en los diseños favoreció las múltiples formas de implicación de los estudiantes, además sugiere que la mayoría de las formas de representación y expresión fueron las palabras y dibujos con propósitos comunicativos, también se evidenció que sin importar las diferentes características particulares de cada alumno el trabajo colaborativo es necesario. Otros datos indicaron que el diseño presenta una desconexión relacionada con la idea de mezclar diferentes tipos de representaciones de las razones trigonométricas. La valoración de la rúbrica permitió el mejoramiento del diseño y una futura exploración para analizar sus alcances de uso.Item Procesos de objetivación en el desarrollo del pensamiento algebraico temprano en estudiantes de cuarto grado(Universidad Industrial de Santander, 2023-08-15) Araque Rodríguez, José Alirio; Betancur Sánchez, Alexander; Pérez Fernández, Luis Ángel; Olaya León, WilsonEste estudio tiene como objetivo describir los procesos de objetivación en el desarrollo del pensamiento algebraico temprano que emergen en los estudiantes de cuarto grado de educación primaria al experimentar situaciones relacionadas con generalización de patrones, aritmética generalizada y modelación. En particular, esta investigación pretende brindar perspectivas al realizar un análisis sobre el papel de los medios semióticos de objetivación en el proceso de alcanzar una comprensión estable de cómo abordar algebraicamente las tareas propuestas. Así mismo, identificar aportes para el trabajo en el aula de educación matemática en relación con la propuesta curricular del early-algebra. Todo esto bajo la perspectiva de la Teoría Cultural de la Objetivación y la metodología multisemiótica propuesta por Radford (2015) la cual ha dedicado su estudio a la interrelación de diversos recursos semióticos en la creación de significados. Los resultados de este estudio muestran evidencias de que la descripción adecuada de los modos de conceptualizar, conocer y pensar va más allá de las interacciones verbales puesto que es fundamental considerar otros recursos que los estudiantes movilizan al enfrentarse a situaciones matemáticas. Así mismo, que se necesita continuar realizando diseños de tareas que involucren la aritmética generalizada, patrones y modelación con el fin de implementar en el aula y analizar la manera en la que estas líneas se complementan y favorecen las formas de pensar y actuar de los estudiantes sobre las cantidades indeterminadas, al tiempo que se potencia el pensamiento algebraico.Item Tipos de demostración que realizan estudiantes de nuevo ingreso al curso de geometría euclidiana en las carreras de matemáticas y licenciatura en matemáticas de la Universidad Industrial de Santander(Universidad Industrial de Santander, 2023-10-30) Riaño Blanco, Álvaro Javier; Fiallo Leal, Jorge Enrique; Pérez Fernández, Luis Ángel; Rodríguez Cárdenas, Carlos WilsonLa demostración es uno de los campos más difíciles de la educación matemática y de los que más acumula investigaciones en todos los niveles de formación. Lograr que los estudiantes construyan demostraciones formales es un objetivo que no se cumple al término de la educación media (Marrades y Gutiérrez, 2000) y que tampoco logran muchos profesores (Dogan y Pierce, 2021; Simsek, 2020). Frente a esta problemática encontramos que los estudiantes que recién ingresan a la Universidad Industrial de Santander en las carreras de matemáticas tienen importantes dificultades desde el primer semestre, cuando toman el curso de geometría euclidiana. Lejos de desconocer estas dificultades, la materia se postula como el escenario propicio para que los estudiantes realicen demostraciones rigurosas bajo el enfoque de resolución de problemas. Por tanto, existe la necesidad de propuestas didácticas efectivas que apunten a favorecer los procesos demostrativos en el aula. La presente investigación da un primer paso en esa vía planteándose como objetivo la identificación de los tipos de demostración que realizan los estudiantes antes y después de tener la instrucción de la clase. Es así como, implementando una metodología mixta, damos cuenta de las tendencias generales en las demostraciones y de sus particularidades, gracias al estudio de los casos representativos. Encontramos que el tipo de problema que se propone condiciona el tipo de demostración que hacen los estudiantes y sus razonamientos, siendo principalmente respuestas empíricas. Los estudiantes elaboran estrategias ad hoc para ajustar sus argumentos abductivos para que parezcan estéticamente deductivos en un intento por lograr lo que se le exige en clase.