Matemáticas

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https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/9114

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Browsing Matemáticas by browse.metadata.evaluator "López Rios, Juan Carlos"

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    Existencia de soluciones débiles globales para las ecuaciones p-Navier-Stokes
    (Universidad Industrial de Santander, 2025-08-13) Peña Moreno, Juan Nicolás; Villamizar Roa, Elder Jesús; Pérez López, Jhean Eleison; López Rios, Juan Carlos
    Las ecuaciones de Navier-Stokes corresponden a un sistema de ecuaciones en derivadas parciales que describen la dinámica de fluidos viscosos incompresibles. En el contexto no Newtoniano existen varios modelos que son variantes del modelo clásico de Navier-Stokes. Uno de ellos son las llamadas ecuaciones p-Navier-Stokes, propuesto en Lei Li and Jian-Guo Liu, p-Euler equations and p-Navier–Stokes equations, Journal of Differential Equations, Volume 264, Issue 7, (2018),4707-4748. Estas ecuaciones constituyen una generalización del sistema clásico, que incluye un término de difusión no lineal y un término de convección no cuadrático, las cuales son derivadas a partir de las ecuaciones de Euler-Lagrange para la acción representada por la caracterización de Benamou-Brenier de las distancias de Wasserstein-p. Este trabajo se centra en estudiar la existencia de soluciones débiles globales del sistema con p > 2. La existencia de soluciones débiles del sistema se prueba haciendo uso del método de Galerkin, construyendo una base de Schauder apropiada del espacio de soluciones, que es un subespacio de W^{1,p}_0. Esta base se construye haciendo uso del proyector de Leray. Una vez construido el sistema de las aproximaciones de Galerkin, se obtienen aproximaciones uniformes y se usan argumentos de compacidad, que permiten extraer una subsucesión convergente, cuyo límite corresponde a una solución débil del sistema. El contenido de este trabajo corresponde a una disertación del artículo: Feng, Yuanyuan, Li, Lei, Liu, Jian-Guo y Xu Xiaoqian. Existence of weak solutions to p-Navier-Stokes equations, Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B Vol. 29, No. 4, April 2024, pp. 1868-1890