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Puntos fijos de multifunciones difusas

Resumen

El Análisis Multívoco Difuso ha tenido un vertiginoso avance en los últimos años, destacando en particular, algunos trabajos con resultados relativos a la teoría de puntos fijos de multifunciones difusas con diversas aplicaciones y propiedades que han aparecido en la literatura [5, 9, 10, 11, 12, 13]. El contenido de está monografía se basa principalmente en una disertación del artículo [12] y en una aplicación de los puntos fijos de una multifunción y una multifunción difusa visto en [9, 19]. El presente trabajo ha sido organizado de la siguiente manera. En el primer capítulo, se inicia dando un breve resumen sobre las principales definiciones y teoremas relacionados a los espacios métricos, incluyendo en particular la métrica de Hausdorff. Adicionalmente, se revisan las definiciones de conjunto difuso y a-nivel de un conjunto difuso. Luego se presentan algunos conceptos relativos a la teoría de multifunciones, junto con los resultados principales de los puntos fijos de una multifunción, con el objetivo de analizar aspectos como lo son la existencia, unicidad y estabilidad de los puntos fijos. El capítulo termina definiendo lo que es una multifunción difusa, y con ella, se destacan algunos resultados de puntos fijos. El tema central del segundo capítulo, es el análisis de los conjuntos difusos de puntos fijos de multifunciones contractivas difusas, en donde se analiza un resultado relativo a la estabilidad de los puntos fijos de una multifunción difusa. Se