Funciones inducidas abiertas entre hiperespacios de continuos
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Date
2021
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Los hiperespacios de un continuo es una colección de subconjuntos del continuo bajo algunas condiciones, los hiperespacios que se estudiarán es el hiperespacio C(X), dondeeste contiene todos los subcontinuos del continuo X y el hiperespacio de suspensión denotado por H.S(X). En este trabajo estudiamos algunas clases de funciones definida entre continuos mostrando que las funciones semiabiertas, casi abiertas o cuasi interior sonindependientes entre sí y una que otra implicación importante, para después dar paso alestudio las funciones inducidas entre hiperespacios, donde mostrando que relaciones hayentre estas cuando alguna de estas es abierta, semiabierta, casi abierta o cuasi interior, ydaremos algunas condiciones tal que una función entre continuos es un homeomorfismodado que las funciones inducidas son abiertas. Al final de cada sección se podrá apreciar un resumen de estas implicaciones y cuales quedan como preguntas aún por resolver.Mostraremos que existe una función entre continuos que no es semiabierta tal que su función inducida C(f) si es semiabierta, con este ejemplo se contradice la demostración delos profesores Xianjiu, Fapping y Gengrong en su artículo “Semi-openness and almostopenness of induced mapping” no es correcto. Además, con el ejemplo que construimos, damos respuesta negativa a una pregunta planteada en el mismo artículo.
Description
Keywords
Continuo, Hiperespacio, Función Inducida, Función Abierta, Función Semiabierta, Función Casi Abierta, Función