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Browsing Matemáticas by browse.metadata.advisor "Acosta Gempeler, Martín Eduardo"
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Item Secciones circulares de un cono con base cónica(Universidad Industrial de Santander, 2021) Hernández Galvis, Gustavo Adolfo; Pérez Fernández, Luis Angel; Acosta Gempeler, Martín EduardoEl objetivo de este trabajo es construir las secciones circulares de un cono de base cónica. Para ello, concebimos un cono recto ki de vértice S y base el círculo imaginario ci , cuya altura sea igual al radio de ci . Este cono da lugar a la siguiente propiedad: Todos los sistemas de ejes conjugados del cono ki son perpendiculares. Ahora, considere un cono k de vértice S y de base cónica c, las cónicas ci y c tienen un único triángulo UV W auto polar común. Luego, el cono k tiene un único sistema de ejes conjugados perpendiculares a través de los tres vértices del triángulo auto polar a ci y c. Por lo tanto, existe una involución desde un vértice del triángulo auto polar a ci y c que siempre es hiperbólica. Esto es, existe un par de rectas dobles que se cortan en un vértice del triángulo y son cuerdas comunes de las dos cónicas. A partir de estas rectas concluimos que: La involución determinada por los puntos conjugados es igual en las cónicas ci y c, siendo los puntos dobles, los puntos de intersección de ci y c. Así, cada uno de dos planos cíclicos del cono k estará determinado por el vértice S y una cuerda común a c y ci .Estos dos planos tienen la siguiente propiedad distintiva: Los planos paralelos a los planos cíclicos contienen la secciones circulares del cono k. Es decir, el problema se reduce a construir las cuerdas comunes de las cónicas ci y c.