Matemáticas

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Browsing Matemáticas by browse.metadata.advisor "Gómez Ríos, Jorge Eliecer"

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    Criptografía poscuántica basada en códigos correctores de errores.
    (Universidad Industrial de Santander, 2024-08-20) Manrique Guerrero, Sandra Inés; Olaya León, Wilson; Gómez Ríos, Jorge Eliecer; Teherán Herrera, Arnoldo; Holguin villa, Alexander
    La teoría de la codificación y la criptografía son dos áreas fundamentales para las formas de comunicación modernas. La teoría de la codificación se centra en diseñar sistemas que permitan la transmisión confiable de información a través de canales que puedan estar sujetos a interferencias o ruido. Por otro lado, la criptografía se ocupa de asegurar la confidencialidad e integridad de la información, protegiéndola contra terceros que no tienen acceso autorizado. Dentro de la teoría de la codificación se destacan los códigos correctores de errores, los cuales permiten detectar y corregir errores que puedan ocurrir durante la transmisión de datos. Dentro de ellos se encuentran los códigos clásicos de Goppa, una familia de códigos lineales introducidos por Valery Denisovich Goppa en 1970, que ofrecen una buena alternativa para detectar y corregir errores durante la transmisión de datos, ya que se basan en polinomios sobre un cuerpo finito y aprovechan propiedades algebraicas avanzadas de estos polinomios para generar esquemas de corrección de errores eficientes. En el área de la criptografía, se destaca el potencial de los códigos de Goppa en sistemas criptográficos como el criptosistema McEliece . En esta tesis abordamos la criptografía poscuántica, que surgió dada la vulnerabilidad de la criptografía de clave pública frente a la computación cuántica. Nos centramos en el criptosistema McEliece, basado en la dificultad del problema de decodificación de códigos lineales aleatorios, como los códigos de Goppa, el cual, en 2022, fue uno de los finalistas del concurso para buscar un estándar en criptografía poscuántica organizado por el NIST (Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EE.UU.) en 2017, ya que pese a los numerosos ataques realizados, ha demostrado ser resistente a ataques utilizando computadoras cuánticas.