Maestría en Educación Matemática

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Construcción del concepto de permutación en estudiantes de matemáticas desde la perspectiva de la Teoría APOE
(Universidad Industrial de Santander, 2025-02-05) Archila Prada, Astrid Carolina; Roa Fuentes, Solange; Camargo García, Javier; Vázquez Padilla, Rita Xóchitl; Parraguez González, Marcela Cecilia
Esta investigación se centra en la construcción del concepto de permutación tanto en la ordenación (en relación con técnicas de conteo) como función biyectiva (en el contexto de Teoría de Grupos y Matemática Discreta) en el curso de Matemática Computacional de la carrera de Matemáticas. Este concepto es esencial para el desarrollo de áreas como la Combinatoria, la Teoría de Grafos, entre otras. Sin embargo, los estudios en educación matemática han señalado que existen dificultades en la enseñanza y aprendizaje del concepto de permutación, debido a la falta de aplicabilidad y a su alto grado de abstracción. Esto implica que los estudiantes no diferencian la permutación de otros conceptos de técnicas de conteo aplicando cualquier fórmula para la solución de la tarea, sin distinguir las características en cada tarea para identificar el concepto correcto. Es por ello que se propone diseñar una Descomposición Genética del concepto de permutación que describa las estructuras y mecanismos mentales que construyen estudiantes de matemáticas, fundamentada en el diseño y aplicaciones del Ciclo de investigación de APOE.