Maestría en Educación Matemática

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Browsing Maestría en Educación Matemática by browse.metadata.advisor "Roa Fuentes, Solange"

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    Construcción del concepto de vector en álgebra lineal: Un modelo cognitivo desde la perspectiva de la teoría APOE
    (Universidad Industrial de Santander, 2024-04-29) Gutiérrez Carrillo, Yulieth Alexandra; Roa Fuentes, Solange; Rangel Ruiz, Luzdari; Parraguez González, Marcela Cecilia; Hernández Rebollar, Lidia Aurora
    Esta investigación presenta los resultados obtenidos en un estudio que analiza el desarrollo cognitivo sobre el concepto de vector, a través de su relación con otros conceptos como: el espacio vectorial \mathbb{R}^n, sistemas de ecuaciones lineales, combinación lineal, dependencia e independencia lineal, conjunto generador y base. Los elementos de la teoría APOE (Acrónimo Acción, Proceso, Objeto y Esquema) (Arnon et al. , 2014) fundamentan esta investigación y permiten diseñar una descomposición genética que describe las estructuras y mecanismos mentales que intervienen en la construcción del concepto de vector. Este análisis cognitivo es validado a través de las producciones de un grupo de estudiantes universitarios de álgebra lineal, mediante el diseño y desarrollo del ciclo de investigación de la teoría APOE. El proceso metodológico es guiado por la aplicación de las tres componentes del ciclo de investigación: Análisis teórico, Diseño e implementación de instrumentos y, Recolección y análisis de datos. El análisis de la implementación permite obtener resultados sobre las construcciones que logran los estudiantes cuando el diseño y desarrollo de la clase es guiado por las componentes del ciclo. Los datos recolectados indican la necesidad de estructurar el concepto de igualdad como Objeto y el concepto de conjunto como Proceso, para promover la evolución de una concepción Acción a una concepción Proceso de vector. Además, la construcción del Objeto de vector se puede fomentar a partir de una concepción Proceso de base y Objeto de conjunto.
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    Estructuras y mecanismos mentales asociados a la construcción del concepto de ortogonalidad: un modelo cognitivo desde la teoría APOE
    (Universidad Industrial de Santander, 2022-04-07) Moreno Solares, Brandon Andrey; Roa Fuentes, Solange; Camargo García, Javier Enrique; Kú Euan, Darly; Villabona Millán, Diana Paola
    En este documento se presentan los resultados de una investigación de corte cualitativo, desarrollada por medio de un estudio de casos. Esta investigación se realiza con estudiantes de un primer curso de álgebra lineal con el fin de describir las estructuras y mecanismos mentales que permiten la construcción del concepto de ortogonalidad, sustentada bajo la perspectiva teórica de la teoría APOE. Según las componentes del ciclo de investigación propuesto en la teoría APOE, se diseñó una descomposición genética hipótetica basada en el análisis de libros de texto, la experiencia de los docentes y la literatura sobre el concepto de interés. Con base en la descomposición genética hipótetica, se diseñaron tareas que fueron expuestas mediante una entrevista a cinco estudiantes de un primer curso de álgebra lineal. En cada una de estas tareas se realizó un análisis a priori en donde se describe la inteción cognitiva y teórica de cada situación. Posteriormente, en el análisis de los datos se proporciona evidencia empírica sobre las estructuras y mecanismos mentales que interviene en la construcción del concepto de ortogonalidad. Por último, se presenta una descomposición genética refinada que describe un posible camino para la construcción y comprensión del concepto de ortogonalidad.