Maestría en Educación Matemática

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Browsing Maestría en Educación Matemática by browse.metadata.evaluator "Parraguez González, Marcela Cecilia"

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    Construcción del concepto de permutación en estudiantes de matemáticas desde la perspectiva de la Teoría APOE
    (Universidad Industrial de Santander, 2025-02-05) Archila Prada, Astrid Carolina; Roa Fuentes, Solange; Camargo García, Javier; Vázquez Padilla, Rita Xóchitl; Parraguez González, Marcela Cecilia
    Esta investigación se centra en la construcción del concepto de permutación tanto en la ordenación (en relación con técnicas de conteo) como función biyectiva (en el contexto de Teoría de Grupos y Matemática Discreta) en el curso de Matemática Computacional de la carrera de Matemáticas. Este concepto es esencial para el desarrollo de áreas como la Combinatoria, la Teoría de Grafos, entre otras. Sin embargo, los estudios en educación matemática han señalado que existen dificultades en la enseñanza y aprendizaje del concepto de permutación, debido a la falta de aplicabilidad y a su alto grado de abstracción. Esto implica que los estudiantes no diferencian la permutación de otros conceptos de técnicas de conteo aplicando cualquier fórmula para la solución de la tarea, sin distinguir las características en cada tarea para identificar el concepto correcto. Es por ello que se propone diseñar una Descomposición Genética del concepto de permutación que describa las estructuras y mecanismos mentales que construyen estudiantes de matemáticas, fundamentada en el diseño y aplicaciones del Ciclo de investigación de APOE.
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    Construcción del concepto de vector en álgebra lineal: Un modelo cognitivo desde la perspectiva de la teoría APOE
    (Universidad Industrial de Santander, 2024-04-29) Gutiérrez Carrillo, Yulieth Alexandra; Roa Fuentes, Solange; Rangel Ruiz, Luzdari; Parraguez González, Marcela Cecilia; Hernández Rebollar, Lidia Aurora
    Esta investigación presenta los resultados obtenidos en un estudio que analiza el desarrollo cognitivo sobre el concepto de vector, a través de su relación con otros conceptos como: el espacio vectorial \mathbb{R}^n, sistemas de ecuaciones lineales, combinación lineal, dependencia e independencia lineal, conjunto generador y base. Los elementos de la teoría APOE (Acrónimo Acción, Proceso, Objeto y Esquema) (Arnon et al. , 2014) fundamentan esta investigación y permiten diseñar una descomposición genética que describe las estructuras y mecanismos mentales que intervienen en la construcción del concepto de vector. Este análisis cognitivo es validado a través de las producciones de un grupo de estudiantes universitarios de álgebra lineal, mediante el diseño y desarrollo del ciclo de investigación de la teoría APOE. El proceso metodológico es guiado por la aplicación de las tres componentes del ciclo de investigación: Análisis teórico, Diseño e implementación de instrumentos y, Recolección y análisis de datos. El análisis de la implementación permite obtener resultados sobre las construcciones que logran los estudiantes cuando el diseño y desarrollo de la clase es guiado por las componentes del ciclo. Los datos recolectados indican la necesidad de estructurar el concepto de igualdad como Objeto y el concepto de conjunto como Proceso, para promover la evolución de una concepción Acción a una concepción Proceso de vector. Además, la construcción del Objeto de vector se puede fomentar a partir de una concepción Proceso de base y Objeto de conjunto.