Licenciatura en Matemáticas

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Una demostración del isomorfismo entre los complejos sin el cero y el circulo de radio uno
(Universidad Industrial de Santander, 2007) Cubillos Barragán, Odri Johana; Isaacs Giraldo, Rafael Fernando
Es este trabajo esta basado en el artículo de Richard Duffy * en el que se presenta la de- mostración de los grupos multiplicativos C* y S*1 dicha demostración no utiliza el teoremafundamental de grupos divisibles, para la demostración se usarán otras serie de herramientas y conceptos como lo son: el Lema de Zorn, el isomorfismo de espacios vectoriales condimensión infinita y algunos conceptos de isomorfismo para el producto de grupos abelianos.La demostración utilizará todos estos resultados para presentar una serie de isomorfismosbasados en el isomorfismo de espacios vectoriales ¡Rx R Y R para llegar a 1 nuestro objetivofinal el isomorfismo que existe entre C* y S?, Durante el desarrollo de este trabajo se muestran ciertos resultados como: ilustrar a partirde sumas directas de grupos de isomorfimo conocidos o estructuras interesantes como lo esel conjunto de las sucesiones; el cual se puede ver como suma directa de funciones en losnaturales y mostrar la representación del grupo C como suma directas de grupos isomorfosa Cp o Q. 1An elementary proof of the isomorfismo C* 2 S!, The American mathematical monthly, Vol 90 Number,1983, p.