Maestría en Educación Matemática

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Browsing Maestría en Educación Matemática by Subject "APOE"

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    Estructuras y mecanismos mentales asociados a la construcción del concepto de ortogonalidad: un modelo cognitivo desde la teoría APOE
    (Universidad Industrial de Santander, 2022-04-07) Moreno Solares, Brandon Andrey; Roa Fuentes, Solange; Camargo García, Javier Enrique; Kú Euan, Darly; Villabona Millán, Diana Paola
    En este documento se presentan los resultados de una investigación de corte cualitativo, desarrollada por medio de un estudio de casos. Esta investigación se realiza con estudiantes de un primer curso de álgebra lineal con el fin de describir las estructuras y mecanismos mentales que permiten la construcción del concepto de ortogonalidad, sustentada bajo la perspectiva teórica de la teoría APOE. Según las componentes del ciclo de investigación propuesto en la teoría APOE, se diseñó una descomposición genética hipótetica basada en el análisis de libros de texto, la experiencia de los docentes y la literatura sobre el concepto de interés. Con base en la descomposición genética hipótetica, se diseñaron tareas que fueron expuestas mediante una entrevista a cinco estudiantes de un primer curso de álgebra lineal. En cada una de estas tareas se realizó un análisis a priori en donde se describe la inteción cognitiva y teórica de cada situación. Posteriormente, en el análisis de los datos se proporciona evidencia empírica sobre las estructuras y mecanismos mentales que interviene en la construcción del concepto de ortogonalidad. Por último, se presenta una descomposición genética refinada que describe un posible camino para la construcción y comprensión del concepto de ortogonalidad.
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    Estructuras y mecanismos mentales desarrollados por estudiantes de secundaria en la construcción del concepto de función
    (Universidad Industrial de Santander, 2020) Serrano Iglesias, Hellen Catherine; Roa Fuentes, Dora Solange
    En este documento se presentan resultados de una investigación cuyo objetivo es caracterizar las estructuras y mecanismos mentales que desarrollan estudiantes de secundaria, al resolver Tareas matemáticas que requieren de la coordinación entre diferentes representaciones del concepto de función. Para lograr dicho objetivo se determina guiar el estudio con el ciclo de investigación basado en la Teoría APOE (Arnon, L., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Roa-Fuentes, S., Trigueros, M., & Weller, K., 2014) en el cual una de las componentes se trabaja con la Teoría de Registros de Representación Semiótica (Duval, 2004). Los datos obtenidos en el estudio provienen de una prueba diagnóstica, una prueba pos-instrucción y una entrevista semiestructurada que se aplican a un grupo de estudiantes que cursan noveno grado en una institución educativa pública de Colombia. En la primera componente del ciclo de investigación, denominada Análisis Teórico, se propone una descomposición genética preliminar, la cual orienta el diseño de enseñanza. En la segunda componente del ciclo de investigación, denominada Diseño e Implementación de enseñanza, se realiza un análisis a priori de cada una de las Tareas que se implementa en el aula, así como un análisis a priori de las herramientas de recolección de datos (prueba diagnóstica, prueba pos-instrucción y entrevista). En la tercera componente del ciclo de investigación, denominada Recolección y Análisis de los Datos, se identifican episodios en los que se ofrece evidencia empírica de las estructuras y mecanismos mentales que los estudiantes desarrollan en el aprendizaje del concepto de función. Finalmente, se presentan las conclusiones generales del estudio y algunas reflexiones que se consideran importantes para futuras investigaciones.