Maestría en Educación Matemática

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https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/8945

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Browsing Maestría en Educación Matemática by Subject "Algebraic Thinking"

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    Pensamiento funcional en básica primaria: Generalización y sistemas de representación
    (Universidad Industrial de Santander, 2024-08-08) Angarita Celis, Leidy Marcela; Roa Fuentes, Dora Solange; Torres, María Dolares; Escudero Ávila, Dinazar Isabel
    Esta investigación presenta los resultados obtenidos en un estudio realizado a estudiantes de educación básica primaria de los grados primero, tercero y quinto en una institución de educación pública en Colombia. Este trabajo se ubica dentro del pensamiento algebraico, específicamente en el estudio del pensamiento funcional bajo la perspectiva de la propuesta de cambio curricular early algebra. Se caracteriza el pensamiento funcional a partir de las acciones específicas de este tipo de pensamiento (Pineda, 2017), el tipo de generalización que evidencian los estudiantes (Rarford, 2006) y los sistemas de representación que emplean cuando abordan distintas tareas funcionales. Los elementos teóricos que rigen esta investigación fueron seleccionados minuciosamente con base en el objetivo y pregunta de investigación. Así mismo, se definen tres fases metodológicas: (1) Observación y caracterización de los grupos; (2) Diseño de instrumentos e (3) Implementación en el aula. El proceso de recolección de datos es guiado por la implementación de tres tareas funcionales en diversos contextos y la aplicación de entrevistas semiestructuradas. El análisis de los resultados permite obtener evidencias de desarrollo del pensamiento funcional en edades tempranas. Estos resultados indican la necesidad de trabajar este tipo de pensamiento desde la educación básica primaria. Además, brinda información sobre la manera que responden los estudiantes en los diferentes grados ante las mismas situaciones lo que permite describir de manera específica cómo se desarrolla el pensamiento funcional a lo largo de la formación básica primaria.
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    Procesos de objetivación emergentes de la actividad con generalización de patrones: Una experiencia con universitarios indígenas
    (Universidad Industrial de Santander, 2025-02-09) Saavedra Torres, Iván Alfredo; Roa Fuentes, Dora Solange; García Torres, Érika; Vergel Causado, Rodolfo; Barraza, Zeidy
    Este documento presenta una investigación centrada en estudiar los procesos de objetivación que emergen en la actividad matemática de estudiantes universitarios pertenecientes a comunidades indígenas, mientras abordan tareas de generalización con secuencias figurativas. El estudio se fundamenta en la Teoría de la Objetivación de Radford (2023), la cual permite caracterizar el pensamiento algebraico sin la necesidad de recurrir a símbolos alfanuméricos. En este enfoque, la analiticidad facilita la deducción, permitiendo a los estudiantes explorar y argumentar sus ideas de diversas maneras, ya sea a través de gestos, el uso de palabras clave, deícticos lingüísticos, entre otros recursos. El objetivo es destacar las formas en que los estudiantes objetivan su conocimiento, específicamente su pensamiento algebraico, identificando recursos semióticos que les permitan atribuir significado a los términos de la secuencia. En las tareas se evidencia un despliegue de los recursos semióticos de objetivación, entre los que destacan los deícticos espaciales, temporales y de modo, los cuales son complementados con gestos indexicales como señalamientos, deslizamientos y deícticos am phantasma, así como signos escritos que proporcionan una guía para la comunicación y expresión sobre la forma de objetivar la generalización de secuencias. También se incluye la actividad perceptual, el ritmo en sus expresiones y las formas de conteo rítmicas que denotan una comunalidad y una generalidad en los elementos de la secuencia matemática. Al finalizar las tareas, los estudiantes fueron capaces de generalizar algebraicamente la secuencia, a través de nodos semióticos y contracción semiótica, es decir, convergencias de diversos medios semióticos, que evolucionan a través de procesos de objetivación.