Especialización en Educación Matemática

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Actividades para la ensenanza de las lineas notables del triangulo y sus puntos de interseccion
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Hernandez Meneses, Lyda; Yañez Canal, Gabriel
La propuesta didáctica desea aportar en el proceso enseñanza aprendizaje de la geometría en particular en el tema de los triángulos.A través de ella se busca que el estudiante explore más acerca de los triángulos e identifique las líneas notables (altura, mediana, bisectriz, mediatriz, bisectriz) y a su vez adjudiquen un significado a los puntos de corte, (Ortocentro, Baricentro, Circuncentro, Incentro) dándoles una aplicabilidad a cada uno de ellos.El Marco Teórico se fundamenta en la investigación en el aula de los presaberes que los estudiantes traen con respecto al triángulo y la forma como los asocian con nuevos conocimientos, requeridos para iniciarse en la resolución de problemas.La teoría presenta un fundamento matemático y habla sobre la importancia de los materiales como herramienta para el aprendizaje en el aula y como medio facilitador para que el estudiante procese más fácilmente algunos conceptos; según lo planteado por autores como Piaget, Labinowics, Miguel Guzmán y Bautista.Las actividades planteadas se distribuyen en cuatro talleres didácticos.Queda abierta la propuesta para que los docentes apliquen y exploren en sus aulas y verifiquen el enriquecimiento que se obtiene del trabajo con los
Caracterizacion de la elipse como lugar geometrico : una experiencia de aula
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Rodriguez Diaz, Arismidis; Yañez Canal, Gabriel
Caracterización del pensamiento estadístico de niñas de 5° primaria después de un proceso de enseñanza basado en el desarrollo por proyectos
(Universidad Industrial de Santander, 2008) Loockartt Fontalvo, Luz Helena; Yañez Canal, Gabriel
La realización del presente trabajo tiene como base principal la caracterización del pensamiento estadístico de las niñas de quinto grado a través de dos proyectos: ﬁComprar y comparar y ﬁEl consumo de energía de mi hogar. Pedagógicamente el trabajo de proyectos hace que las estudiantes sean parte activa dentro de un proceso de enseñanza- aprendizaje, realizando mayor aprehensión al utilizar elementos que les son conocidos porque hacen parte de su cotidianidad; es el caso de: ﬁEl recibo de luz ﬁPrecios de la canasta familiar. Esto les permite un aprendizaje significativo y de trascendencia para su vida, porque entienden de manera más real y práctica a través de razonamientos lógicos acordes a su edad, y hace que se generé el desarrollo de los proyectos. Enseñar estadística a estudiantes de quinto grado de primaria. Sí, es posible y se demuestra que cuando asimilan estos conceptos, pueden interpretar gráficos a través de barras y manejarlos en la cotidianidad, realizando procesos de análisis de manera más rápida y con mayor gusto, que si fuera teoría, pues, el momento histórico en el cual ellas se están desarrollando, es más visual y tecnológico, por tanto, hacen mejor contextualización de la temática. Manejar la información estadística, hacen que las estudiantes adquieran una nueva forma de trabajar en clase, en casa y en áreas diferentes a la matemática. De tal manera que le permite crear hábitos de visión transversal, de orden, secuencia, lectura y comprensión gráfica, comparación e investigación, reforzando directa o indirectamente un pensamiento sistematizado, crítico, aleatorio y lógico que le acompañará en las actividades de su vida.
Confrontacion entre realidad y modelo teorico : una propuesta para desarrollar la intuicion probabilistica en ninos de sexto grado
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Reatiga Villamizar, Alexander; Yañez Canal, Gabriel
Este trabajo presenta los resultados de una propuesta de aula realizada con el fin de posibilitar en el estudiante el desarrollo de la intuición probabilística acerca de los siguientes temas:espacio muestral, certeza e incertidumbre de un suceso, azar, naturaleza de pruebas experimentales, tratamiento de residuos, sesgos asociados a experimentos aleatorios, leyes de losgrandes números. La actividad se llevó a cabo con 19 estudiantes de sexto grado del Gimnasio Saucará, donde seles presentaban unos talleres para que los resolvieran con la menor ayuda posible del profesor.Los talleres estaban enfocados a que los estudiantes predijeran resultados, definieran espaciosmuestrales, discutieran acerca de la naturaleza de pruebas experimentales y fueran anotandosus respuestas. Los talleres se desarrollaron en un ambiente de juego, motivo por el cual, alos estudiantes les parecieron muy interesantes y participaron de ellos muy motivados y conbastante entusiasmo. Del análisis de los talleres se concluye, en términos generales, que algunos estudiantes a medida que se van desarrollando las actividades, van cambiando algunos conceptos erróneosy mal aprendidos como son los relacionados a la naturaleza de las pruebas experimentales,pues al inicio piensan en cosas, por ejemplo, que se puede influir de alguna forma en el resultado obtenido al lanzar un dado; igualmente que no en todas las actividades y no todos losestudiantes tienen en cuenta las relaciones entre eventos simples y distribuciones; que dependiendo de las actividades que se realicen, pues ellas varían en estructura, algunos estudiantesde alguna forma asocian el espacio muestral del experimento con los resultados individuales
El quincuncx, una herramienta didáctica que favorece el aprendizaje del concepto de distribución binomial en el grado undécimo
(Universidad Industrial de Santander, 2008) Correa Rodríguez, José Gabriel; Olmos Sanchez, Andres; Yañez Canal, Gabriel
La Educación Estadística cada día gana importancia y ocupa un lugar preponderante en los currículos. Un concepto que a los estudiantes, del Instituto Técnico Santo Tomás del Municipio de Zapatoca (Santander), se les dificulta es la distribución binomial y más aún su aproximación a la normal. Por eso se propuso en este trabajo de grado el identificar las características que debería tener un instrumento didáctico que favoreciera una mejor comprensión de este concepto. A partir del aparato diseñado por Galton (1872) se hicieron algunas innovaciones acordes con los materiales y condiciones socioeconómicas de la región para proponer y construir esta herramienta que diera respuesta a lo ya expuesto. Las innovaciones hechas en este trabajo produjeron un Quincunx que lo convierten en una herramienta educativa útil, no sólo para la comprensión del concepto de distribución binomial sino también para la enseñanza de otros conceptos como el de variable aleatoria, así mismo permite identificar las intuiciones que sobre aleatoriedad tienen los estudiantes. Finalmente se diseñó un taller y se desarrolló con seis estudiantes de la institución, después se analizó la información se obtuvieron resultados satisfactorios a partir de este análisis. Una de las conclusiones fue el hecho de que quienes diseñan y fabrican material didáctico deberían trabajar en conjunto con las universidades formadoras de docentes y los docentes con el ánimo de concebir productos funcionales dentro del aula.
Integración del invidente en la clase de matemáticas
(Universidad Industrial de Santander, 2006) Villalba Rey, Deicy; Yañez Canal, Gabriel
En Colombia el decreto 2082 de 1996 abrió las puertas de todas las instituciones regulares a los educandos que presentan necesidades educativas especiales, haciendo realidad el proceso de integración escolar. Sin embargo, su puesta en práctica en el aula de clases no es tarea fácil. Los docentes, en general, manifiestan falta de preparación y poco apoyo institucional. El presente estudio muestra los posicionamientos de los docentes de matemáticas de Bucaramanga que tienen en sus aulas de clase a educandos invidentes integrados, las estrategias metodológicas implementadas para responder con calidad a este proceso y un conjunto de recursos didácticos adaptados al reconocimiento táctil para facilitar el aprendizaje de conceptos y procedimientos matemáticos. Muestra algunas leyes y decretos emanados en Colombia para garantizar la protección y el libre desarrollo de las personas con discapacidad o con talentos excepcionales. Y ante la pregunta ¿pueden las personas invidentes aprender matemáticas? Se hace un corto recorrido histórico de hombres de ciencia que padeciendo de ceguera aportaron al saber matemático y se expone la posición de sicólogos y pedagogos ante la capacidad de aprendizaje de los educandos invidentes. Se anexa al documento una cartilla Guía para el docenteﬂ que reúne una serie de recomendaciones y estrategias pedagógicas para facilitar la enseñanza de las matemáticas a educandos invidentes.
La ensenanza de los cuadrilateros mediante el doblado de papel
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Jaime Garcia, Blanca Piedad; Yañez Canal, Gabriel
El presente trabajo intenta ser un aporte a uno de los propósito de los maestros: hacer de la clase de geometría, una actividad amena, que genere un ambiente propicio para que niños y jóvenes puedan aprender. Consiste en una propuesta metodológica para enseñar el tema de los cuadriláteros, mediante una serie de actividades que han sido planteadas teniendo como referencia la teoría de niveles del pensamiento geométrico de Van Hiele y están apoyadas en la herramienta didáctica del doblado de papel. Estas actividades están organizadas en una secuencia didáctica que permite abordar los cuadriláteros y sus características particulares de una manera sencilla y amena para el estudiante. Son en total veinte actividades clasificadas de acuerdo a cada cuadrilátero y están basadas en el trabajo de tesis de Noraisa González y Victor Larios. El marco teórico esta apoyado en tres pilares básicos: uno, el modelo didáctico de Van Hiele que describe las características particulares de cada nivel de razonamiento y las fases por las que hay que transitar para avanzar de un nivel a otro. Dos, el doblado de papel como herramienta didáctica para hacer de las actividades algo entretenido e interesante. Tres, el fundamento teórico sobre los cuadriláteros, en el cual se hace un de la clasificación y las características de cada uno de ellos. Siempre estará vigente la inquietud de seguir mejorando o ideando nuevas estrategias que faciliten cumplir con uno de los propósitos de todo maestro, lograr que sus estudiantes aprendan.
La huerta escolar : una experiencia para ensenar matemáticas
(Universidad Industrial de Santander, 2006) Barajas Lizcano, Alba Lucia; Yañez Canal, Gabriel
La experiencia de aula que aquí presento surge por seguir las orientaciones del programa Escuela Nuevaﬂ en la cual está inmersa la escuela. Presentando una experiencia significativa donde todas las actividades que se diseñaron se hicieron desde la huerta a través de una manipulación activa ayudó para formar los conceptos que aquí se desarrollan. El motivo de esta experiencia surge al hacer el análisis de los resultados de la prueba diagnóstico en la que observé que los niños de Quinto Grado presentaban dificultades en la identificación y clasificación de los polígonos básicos, el concepto de perímetro, el concepto de área y la resolución de situaciones problema. Esta experiencia aquí narrada fue llevada a cabo en la Escuela San Juan ubicada en la Vereda del mismo nombre, en el municipio de Ríonegro donde se desarrolla el programa Escuela Nuevaﬂ, conformado por dos grupos, el grupo A y el grupo B. El grupo B bajo mi cargo integrado por 20 niños, así: el grado preescolar seis niños; el grado primero nueve niños y el grado quinto cinco niños. La experiencia la realicé con los niños del grado quinto a través de actividades donde desarrollamos conceptos y procedimientos matemáticos: Buscando el terreno apropiadoﬂ, Midamos los linderos de la huertaﬂ, Apliquemos matemáticas a la huertaﬂ; Estudiemos el clima de nuestra veredaﬂ; Ahora vamos a sembrarﬂ; conviértete en un Ingenieroﬂ; Practiquemos un poco matemáticasﬂ; Visitemos los alrededoresﬂ; La casa de nuestras amigas las lombricesﬂ; Como en la plazaﬂ; además presento un análisis de estas actividades soportándolo con teóricos y dando mis propias apropiaciones.
Límites de sucesiones con gráficas y papel calcante
(Universidad Industrial de Santander, 2007) Cobos Lozada, Jenny Paola; Rangel Gualdron, Luz Stella; Yañez Canal, Gabriel
Este trabajo tiene como objetivo orientar a los estudiantes en la construcción del concepto de límite de una sucesión, a través de actividades gráfico-manuales, motivando el aprendizaje desde un punto de vista dinámico. En este estudio participaron cuatro estudiantes de undécimo grado del Colegio Integrado Yarima. La investigación se ocupó de la siguiente pregunta específica: ¿Cómo llegan los estudiantes a comprender el concepto de límite de una sucesión, cuando este es enseñado de manera activa?ﬂ. El método de investigación usado es el estudio de casos cualitativo. Es de tipo descriptivo y se centra en analizar el concepto intuitivo de límite, trabajando el límite de sucesiones con los estudiantes que cursan el grado once. Algunas actividades desarrolladas incluyeron el uso de espejos paralelos y de pequeñas tiras de papel traslúcido (calcante) de ancho . Los talleres permitieron el manejo de diferentes representaciones de un mismo objeto matemático, en particular la visualización de una sucesión de manera algebraica, numérica y gráfica. En cada uno se usaron tiras de papel calcante para la evaluación de la convergencia o no de las sucesiones. Se incluyeron sucesiones monótonas, oscilantes, convergentes y divergentes. Las actividades con las tiras de papel calcante, combinadas con diversos tipos de sucesiones ayudaron a los estudiantes a desarrollar una correcta concepción del límite de una sucesión.
Probability explorer : un socio cognitivo en la construcción del significado de la ley de los grandes números con estudiantes de octavo grado en el Instituto Técnico Industrial de Puente Nacional
(Universidad Industrial de Santander, 2007) Jaimes Carvajal, Edgar David; Martinez Silva, Jorge Alexander; Yañez Canal, Gabriel
Este trabajo presenta una experiencia de aula cuyo propósito era implementar y estudiar los efectos de las nuevas tecnologías en el aprendizaje significativo del concepto de probabilidad a partir de una situación problema contextualizada y el uso de un simulador aleatorio llamado Probability Explorer***. El principal interés de los autores era identificar las intuiciones y malas concepciones probabilistas de los estudiantes a partir de un diagnóstico, analizar los posibles cambios y su relación con la construcción del significado de la ley de los grandes números durante el desarrollo de las actividades de experimentación y simulación computacional a través del enfoque frecuencial. Se utilizó como método de investigación el estudio de casos para analizar los cambios que presentaron los estudiantes en sus formas de pensar durante la aplicación de las actividades en el aula bajo el enfoque planteado. La población objeto de estudio fue un grupo de 40 estudiantes de octavo grado entre los 12 y 17 años. Durante el trabajo de campo con los estudiantes se desarrollaron una serie de actividades basadas en el análisis de los resultados experimentales de una promoción de paletas, la cual giraba en torno a una apuesta relacionada con el lanzamiento de una moneda y la extracción de balotas de dos colores al azar, donde el objetivo general era que los estudiantes pudieran predecir con argumentos si la promoción era viable a largo plazo. En general, las malas concepciones que los estudiantes construyen a partir de su experiencia con fenómenos aleatorios son fuertes y difíciles de modificar. Hubo estudiantes que lograron generar nuevas intuiciones respecto a los resultados de un experimento real o simulado, las cuales contribuyeron en la construcción del significado de la ley de los grandes números. El micromundo computacional demostró ser una herramienta poderosa en la construcción de un conocimiento social en un ambiente agradable de aprendizaje que motiva a los estudiantes a derrumbar los obstáculos que existen entre su realidad y las matemáticas
Reconstrucción del concepto derivada en docentes de matemáticas
(Universidad Industrial de Santander, 2008) Rojas Celis, Carolina; Yañez Canal, Gabriel
En el campo de la educación matemática, el tema de las concepciones de los docentes sobre lo que enseñan es importante, pues es claro que, la forma como aquel conciba un concepto y aun la misma Matemática, influirá de forma relevante en el aprendizaje del estudiante. Así, este trabajo de grado está basado en un estudio de caso acerca de la forma como el docente de matemáticas puede reconstruir el concepto de derivada a partir de un curso abordado desde la resolución problemas, con el fin de evaluar la transformación que se produjo. Basados en un trabajo doctoral de Badillo (2003), se clasificaron a algunos profesores según la teoría APOE, en los niveles de comprensión del concepto de derivada antes de comenzar el curso, durante el desarrollo del curso y al finalizarlo con el fin de evaluar la reconstrucción del concepto en cada uno de ellos. Como conclusiones a este
Significado de las medidas de tendencia central para los estudiantes de educación básica formal de adultos en ciclo IV
(Universidad Industrial de Santander, 2008) Calderón Gualdron, William Eduardo; Delgado Casquez, John Fredy; Yañez Canal, Gabriel
En este trabajo se da una breve introducción de la educación básica en adultos por Ciclos Lectivos Especiales Integrados ﬁCLEI, indicando sus principales características. También se habla de la estadística y su importancia en el mundo real y participación en el desarrollo del ser humano. El presente proyecto se desarrolló en varias etapas, tomando como referencia los temas establecidos por el Ministerio de Educación Nacional MEN, y algunas investigaciones, particularmente la tesis de doctorado de la profesora Belén Cobo. Las actividades se desarrollaron en el curso de ciclo IV del Colegio Centro Colombo Venezolano de Bucaramanga, del año 2006, y se fundamentaron en una investigación en el aula, realizando talleres, entrevistas, encuestas, charlas, entre otras. Terminando con un análisis del proceso vivido por los estudiantes, y algunas conclusiones interesantes, entre las cuales se destaca, la apropiación que tienen los estudiantes de un ejercicio o actividad, a su vida diaria, para dar una solución. Se espera que este trabajo sea el inicio de una gran variedad de investigaciones en educación para adultos en Bucaramanga, ya que este tipo de educación no ha tenido la importancia que se merece, a tal punto de esta investigación ser una de las pioneras en nuestra ciudad.

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