Escuela de Matemáticas

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Abstracciones situadas en un entorno experimental para la comprensión de la ley de los grandes números en niños de quinto primaria
(Universidad Industrial de Santander, 2009) Bohórquez Barrera, Jennyffer Smith; Zarate Mantilla, Judith Marcela; Yañez Canal, Gabriel
Esta investigación presenta una experiencia de aula cuyo objetivo era identificar las abstracciones situadas que surgen en un ambiente experimental físico y computacional relacionadas con la comprensión de la ley de los grandes números en niños de quinto grado. Así, los autores centraron su atención en analizar las modificaciones de los significados locales expresados por los estudiantes en el diagnóstico y reconocer la formación de nuevos significados para la comprensión del comportamiento aleatorio a largo plazo a través del enfoque frecuencial. Este trabajo incluyó una primera etapa de experimentación física con monedas, dados y ruletas con la totalidad de la población, seguida por una segunda etapa, en la cual se efectuaron simulaciones computacionales de las mismas actividades realizadas anteriormente, con una muestra de la población utilizando el micromundo Chance-Maker, en la que también se invitaron algunos niños a participar de ella sin haber hecho parte de la experimentación física. Finalmente, se realizó una evaluación escrita en la que se incorporó, además de los fenómenos aleatorios antes mencionados, un experimento de urna para evaluar si los estudiantes habían llevado sus significados y abstracciones más allá de la experiencia concreta donde fueron formadas. Del análisis de los resultados se concluye, en términos generales, que los estudiantes lograron transformar sus significados locales, generando además, nuevas intuiciones en forma de abstracciones situadas a partir de la interacción con el micromundo computacional, alcanzando a reconocer la convergencia de los resultados al realizar muchas repeticiones y su relación con la composición del espacio muestral, evidenciado como un significado de la comprensión de la Ley de los Grandes Números
Acerca de la constante de Euler Mascheroni
(Universidad Industrial de Santander, 2022-11-15) Ortiz Flórez, Andrés Felipe; Reyes González, Edilberto José; Rincón Villamizar, Michael Alexander; Teherán Herrera, Arnoldo Rafael
Existen constantes que son importantes por su aparición en el desarrollo de ciertas teorías e investigaciones; en el siglo XVII Euler descubrió la constante γ que actualmente es llamada “constante de Euler-Mascheroni”, esta aparece en múltiples ecuaciones y ramas de la matemática como análisis matemático, teoría de números y álgebra. El presente trabajo se enfoca en el estudio de los principales aspectos teóricos del número γ. En la primera parte se hace una presentación detallada de la construcción, interpretación geométrica y algunas apariciones de la constante de Euler-Mascheroni en matemáticas; además, se hace un estudio detallado de los principales resultados de combinatoria y sumas dobles necesarios para el capítulo 2. En la segunda parte, se realiza un estudio de la demostración de una proposición que da una condición necesaria y suficiente para que el número γ sea racional o irracional, además se presentan algunos resultados derivados de esta proposición.
Acerca de la construcción del triángulo de Sierpinski
(Universidad Industrial de Santander, 2015) Campo Romero, Álvaro Jesus; Sabogal Pedraza, Sonia Marleni
En pocas palabras, este trabajo de grado es, principalmente, el análisis de los artículos: “Sur une courbe dont tout point est un point de ramification”, [1], y “Acerca del triángulo de Sierpinski” ´ , [2]. Profundizando más, consta de tres capítulos llamados “Preliminares”, “Génesis” y “Plato Fuerte”. Primero, abordamos los conceptos previos con los que el lector debe estar familiarizado para tener un mejor entendimiento de lo que sigue. Se trata, de una forma concisa y sustanciosa, sobre espacios métricos, sucesiones, compacidad, conexidad, contracciones, entre otros. El segundo capítulo, basado en [1], es la presentación del triángulo de Sierpinski visto bajo ´ la lupa del gran matemático polaco Wacław Sierpinski, o sea, como una curva que es simul- ´ táneamente “cantoriana”, “jordaniana” y en la que cada uno de sus puntos, salvo tres, es de ramificación. Finalmente, en el último capítulo, hacemos un tratamiento moderno del triángulo de Sierpinski, enmarcados en el artículo [2]. Esto es, mediante las id ´ eas de sistema iterado de funciones y función de direccionamiento. Para esto, en las dos primeras secciones de este capítulo, proporcionamos los fundamentos de estos conceptos, y posteriormente demostramos algunos resultados importantes concernientes a nuestro fractal, no sin antes definirlo formalmente. Además, usando una caracterización a través de códigos de ciertos puntos del triángulo de Sierpinski, establecemos una propiedad de este fractal que result ´ a, en cierta forma, contraintuitiva.
Actividades para la ensenanza de las lineas notables del triangulo y sus puntos de interseccion
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Hernandez Meneses, Lyda; Yañez Canal, Gabriel
La propuesta didáctica desea aportar en el proceso enseñanza aprendizaje de la geometría en particular en el tema de los triángulos.A través de ella se busca que el estudiante explore más acerca de los triángulos e identifique las líneas notables (altura, mediana, bisectriz, mediatriz, bisectriz) y a su vez adjudiquen un significado a los puntos de corte, (Ortocentro, Baricentro, Circuncentro, Incentro) dándoles una aplicabilidad a cada uno de ellos.El Marco Teórico se fundamenta en la investigación en el aula de los presaberes que los estudiantes traen con respecto al triángulo y la forma como los asocian con nuevos conocimientos, requeridos para iniciarse en la resolución de problemas.La teoría presenta un fundamento matemático y habla sobre la importancia de los materiales como herramienta para el aprendizaje en el aula y como medio facilitador para que el estudiante procese más fácilmente algunos conceptos; según lo planteado por autores como Piaget, Labinowics, Miguel Guzmán y Bautista.Las actividades planteadas se distribuyen en cuatro talleres didácticos.Queda abierta la propuesta para que los docentes apliquen y exploren en sus aulas y verifiquen el enriquecimiento que se obtiene del trabajo con los
Actualización docente para la enseñanza de la estadística a nivel de básica primaria
(Universidad Industrial de Santander, 2017) Vasquez Suarez, Laura Jimena; Rivera Florez, Tulia Esther
La estadística se ha convertido en una necesidad social, ya que todo ciudadano debería estar en la capacidad de comprender la información en lenguaje matemático y optar una lectura crítica, con el fin de responder una pregunta o dar solución a un problema. Pero para alcanzar esto, es necesario que la estadística esté presente en la educación y de ésta manera pueda proporcionarle a todo ciudadano las herramientas necesarias para entender el mundo. Para abordar esta temática y en un esfuerzo por implementar la educación estadística en básica primaria, este trabajo se centró en la formación de profesores de primaria donde se presenta una metodología que consiste en la enseña de la estadística basada en proyectos por la Doctora Carmen Batanero, junto al análisis exploratorio de datos y lectura de gráficos, todo regido por los estándares de matemáticas, en lo cual se quiere enfatizar el uso de datos que se pueden obtener mediante situaciones reales, logrando así dar sentido al tratamiento de la información, como también fomentar la motivación al aprendizaje de temas interdisciplinares que puedan presentarse en el proceso. Cabe recalcar que todo éxito de estas investigaciones depende en un cien por ciento (100%) de la disposición del profesorado frente a las formaciones de actualización, a su vez, la producción de las mismas en sus aulas de clase.
Adaptación e implementación de un modelo praxeológico del talento matemático: Análisis de la actividad matemática creativa en el aula de matemáticas
(Universidad Industrial de Santander, 2024-08-20) Ramírez Contreras, Néstor Enrique; Roa Fuentes, Dora Solange; Garcia Torres, Erika; Rangel Ruiz, Luzdari
En el presente documento se reportar un trabajo de investigación de corte cualitativo cuyo objetivo corresponde en adaptar y aplicar el modelo praxeológico del talento matemático (MPTM) para potenciar en estudiantes de básica el desarrollo del talento matemático a través de su participación en una actividad matemática creativa. El fundamento teórico de esta investigación corresponde a la actividad matemática creativa y el desarrollo del talento matemático a través del modelo praxeológico por Barraza (2020), y el estudio de secuencias y patrones en niveles tempranos del ciclo escolar. De igual forma, se cuenta con la TAD como elemento teórico requerido para el funcionamiento del MPTM. Respecto al enfoque metodológico se sigue la estructura desarrollada por Barraza (2020) el cual presenta un enfoque óptimo para esta investigación realizado en tres fases: i) adaptación de un MER acerca las sucesiones reales infinitas; ii) análisis a priori de las tareas generadoras establecidas en la adaptación al diseño; iii) implementación y análisis a posteriori del diseño didáctico. Durante la implementación del diseño didáctico, se emplean elementos para la recolección de datos, como guías de trabajo y transcripciones de las grabaciones en video de las sesiones de clase. Estos instrumentos no solo garantizan mayor precisión en los resultados, sino que también fortalecen la credibilidad del estudio realizado.
Adéles sobre el cuerpo de los números p-ádicos
(Universidad Industrial de Santander, 2023-11-05) Pedraza, Manuel Fernando; Albarracín Mantilla, Adriana Alexandra; Pinedo Tapia, Hector Edonis; Granados Pinzón, Claudia Ines
El el presente trabajo se mostrará la construcción del anillo de los adéles finitos, la cual se basa en la construcción del cuerpo de los números p-ádicos Q_{p}. El anillo finito de adéles A_{f} se define como el producto directo del cuerpo Q_{p} (Katok, 2007) sobre todos los números primos (finitos) con respecto al anillo de enteros p-ádicos Z_{p}. La construcción de este anillo se fundamenta en pegar todas las completaciones p-ádicas de los números racionales. Es decir: Sea Z_{p} el anillo de los enteros p-ádicos y Q_{p} el cuerpo de los números p-ádicos. Un adéle finito de Q, denotado por A_{Q, fin}=A_{fin} es el producto directo restringido de Q_{p} con respecto a Z_{p} (Aguilar-Arteaga et al., 2020). Esto es: A_{Q ,fin}=A_{f}={(a_{p})_{p en P} en \prod_{p en P} Q_{p}: a_{p} en Z_{p}, para casi todos los primos p en P}, donde P denota el conjunto de los números primos.
Algebra max-plus y una aplicacion a los cuadrados latinos
(Universidad Industrial de Santander, 2019) Palomino Niño, Lina Liceth; Isaacs Giraldo, Ragael Fernando
El álgebra máx-plus se define sobre el conjunto Rε = R∪ {−∞} dotado con las operaciones a⊕b = max´ {a,b} y a ⊗ b = a + b, estas operaciones son asociativas, conmutativas y distributivas. En este conjunto, el elemento neutro es ε = −∞ y el elemento unidad es e = 0. Con estas operaciones, Rε tiene estructura de semianillo que además es idempotente respecto a ⊕. En el primer capítulo se introducen algunos resultados preliminares sobre la teoría de grafos. En el segundo capítulo se presentan conceptos básicos y se estudian algunas propiedades algebraicas que satisfacen las operaciones ⊕ y ⊗ en el conjunto Rε . Se definen las matrices y vectores, se estudia la relación que existe entre los grafos y las matrices ya que, toda matriz cuadrada puede ser representada mediante un grafo ponderado y los pesos de los caminos de dicho grafo pueden ser interpretados mediante las potencias de la matriz ya mencionada, finalmente se hallan los valores y vectores propios de una matriz cuadrada por medio de su grafo asociado y se muestra que toda matriz irreducible tiene valor propio único. En el capítulo tres se definen los cuadrados latinos, se muestran algunas propiedades que satisfacen en el álgebra máx-plus como que todo cuadrado latino es una matriz irreducible y se halla su único valor propio con sus respectivos vectores propios asociados.
Algebras de lie semisimples de dimension finita y diagramas de dynkin
(Universidad Industrial de Santander, 2005) Castro Galvis, Arturo Alexander; Pinzon Duran, Sofia
En esta monografía se presentan algunas nociones básicas acerca de la estructura, representación y clasificación de las álgebras de Lie semisimples de dimensión finita por medio de susrespectivos diagramas de Dynkin Esta monografía comprende cuatro capítulos. En el primer capítulo se presentan algunos conceptos elementales sobre álgebra lineal, la estructura de un álgebra de Lie, y como se definenlos morfismos y las representaciones, se presentan las álgebras solubles y las álgebras nilpotentes y relacionadas a ellas se encuentran los Teoremas de Lie y Engel respectivamente, sepresentan las definiciones clásicas de álgebra de Lie semisimple y simple. El segundo Capítulo esta relacionado con los criterios y subálgebras de Cartan, el primer criterio nos permitesaber cuando un álgebra es soluble mediante su forma de Cartan-Killing y el segundo criterioel cual garantiza que un álgebra de Lie es semisimple cuando su forma de Cartan-Killing esno degenerada. Definiremos cuando una subálgebra es de Cartan y presentaremos algunosresultados y ejemplos sobre el tema. En el tercer Capítulo se establecen algunas propiedades sobre las subálgebras de Cartan ylas álgebras semisimples, además, se presentan algunos tópicos sobre sistemas simples deraíces, la fórmula de Killing y para finalizar la matriz de Cartan
Algunas distribuciones continuas de probabilidad y posibles aplicaciones
(Universidad Industrial de Santander, 2015) López Bohórquez, Laura Cristina; Moreno Acuña, Liana Prakriti; Moreno Arenas, German
El presente trabajo de grado tiene como propósito presentar una revisión bibliográ_x001C_ca, sobre algunas de las distribuciones continuas de probabilidad, como son la distribución Normal, Weibull, Gumbel, Lognormal, Fisher, Gamma, Beta y Exponencial; con el _x001C_n de cumplir este objetivo, se realizó una amplia consulta en libros, investigaciones, conferencias, memorias de congresos académicos, documentos en línea, artículos cientí_x001C_cos y trabajos de grado. El trabajo se muestra en dos partes, la primera consta de una parte teórica, donde se encuentra la de_x001C_nición de las diferentes distribuciones continuas de probabilidad con su función de densidad, función de distribución, función característica, función generadora de momentos, algunas distribuciones que se relacionan, estimación de parámetros y grá_x001C_cos de la función de densidad y la función de distribución; donde se usó el programa R. Y una segunda parte donde se presenta diferentes campos de aplicación de las distribuciones antes mencionadas como: La medicina, hidrología, economía, _x001C_nanzas, riesgo sísmico y tiempos de vida entre otros. Donde el principal interés es el análisis estadístico de las muestras tomadas en cada uno de los estudios y se resalta la distribución normal como una de las más utilizada en fenómenos reales.
Algunas ecuaciones que presentan solución de tipo onda viajera
(Universidad Industrial de Santander, 2006) Perea Lara, José Leonardo; Arenas Díaz, Gilberto
En el presente trabajo se hace una revisión bibliográfica sobre algunas ecuaciones que pre- sentan solución de onda viajera. El primer capítulo contiene los preliminares de este proyecto, el cual da una breve descripciónde los orígenes de las ecuaciones diferenciales y algunas aplicaciones útiles para cualquier curso de ecuaciones. En el segundo capítulo mostramos la utilidad de las ondas en la física y las matemáticasayudado por medio de la ecuación de onda, Burger, calor y advección, resolviendo algunasecuaciones diferencial sujetas a condiciones especiales para comprobar si tenían solución de cualquier ecuación nombrada anteriormente. En el tercer capítulo mostramos dos ejemplos de ecuaciones que presentan soluciones tipo onda viajera.
Algunas transformaciones geometricas
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Martinez Suarez, Alexander; Castro Triana, Rafael Antonio
Ciertas correspondencias son fundamentales para la matem·tica y la soluciÛn de problemas. Esto conlleva a decir que las matem·ticas adem·s de ser una ciencia abstracta son una herramienta muy potente en la soluciÛn o veriÖcaciÛn de diversos problemas. Este trabajo busca ampliar la concepciÛn de las transformaciones en el plano, haciendo Ènfasis no solo en la parte geomÈtrica, sino tambiÈn en otras ramas de las ciencias, mostrando la utilidad, la importancia y la prioridad a la hora de resolver un ejercicio o problema. El proyecto tiene como propÛsito dar a conocer ciertas transformaciones geomÈtricas exponiendo sus diversas caracterÌsticas, propiedades, aplicaciones y relaciones existentes entre ellas, de tal manera que sean vistas desde otro ·ngulo u inculquen un sentido de interÈs por la matem·tica que requiera recopilar y analizar datos importantes.
Algunos resultados del análisis sobre el campo de los números p-adicos
(Universidad Industrial de Santander, 2017) Suarez Garcia, Yesid; Reyes Gonzalez, Edilberto Jose
El campo de los números p-ádicos se puede obtener del campo de los números racionales a partir de un proceso de completación con respecto a una métrica inducida por la norma p-ádica, similar en muchos aspectos al valor absoluto usual, por tanto, a manera de introducción se presenta la completación de Q respecto a esta métrica, además de ciertas curiosidades topologicas del campo de los números p-ádicos. El manejo y la utilización de los números p-ádicos presenta una mayor di_x001C_cultad que el uso de los números reales, no obstante es posible el desarrollo de un análisis p-ádico con tratamiento de conceptos clásicos tales como sucesiones y series, series de potencias, continuidad, diferenciabilidad, funciones trascendentales, etc. Los resultados de este análisis p-ádico son más sencillos en algunos casos que el análisis sobre el campo de los números reales. Por tanto, en el segundo capítulo se intoducirán los conceptos de sucesiones y series en Qp, con el objetivo de presentar la versión p-ádica de las funciones exponencial y logarítmica. En el tercer capítulo se abordarán las nociones de continuidad y diferenciabilidad de funciones p-ádicas haciendo hincapié en las similitudes y diferencias que tienen con sus contrapartes reales, , por ejemplo, un resultado importante en el análisis real es el teorema del valor medio pero este no es cierto para funciones p-ádicas.
Algunos resultados derivados del estudio de la sucesión de Fibonacci modulo m
(Universidad Industrial de Santander, 2015) Gómez Espindola, Yzel Wlly Alay; Rodríguez Palma, Carlos Arturo
Una de las sucesiones numéricas más conocidas e importantes es la sucesión de Fibonacci, la cual puede ser construida recursivamente a partir de dos elementos iniciales, F0 = 0, F1 = 1, mediante la ecuación de recurrencia Fn = Fn−1 + Fn−2 para todo n > 1. Se puede observar que la sucesión de Fibonacci cumple con fascinantes propiedades, una de ellas es que al considerar la sucesión de sus residuos módulo un entero positivo m, estos residuos aparecen de forma periódica. El documento está organizado en dos capítulos y seis apéndices. En el primer capítulo, se presentan algunos resultados obtenidos del estudio de las sucesiones de Fibonacci y de Lucas, del estudio de estas sucesiones módulo m, del estudio de la caracterización de un periodo simple de residuos en la sucesión de Fibonacci. También se mencionan algunos resultados de Residuos Cuadráticos y Símbolo de Legendre, necesarios para el desarrollo de la lectura. El segundo capítulo, se exhibe con lujo de detalles la prueba de los siguientes resultados: El mayor número de Lucas con más de dos cifras que es formado por solo un dígito es 11; y que el mayor número de Fibonacci con más de dos cifras que es formado por solo un dígito es 55. Este capítulo concluye con el análisis de los resultados obtenidos computacionalmente sobre la variación, en primer lugar, de los términos iniciales de una sucesión de Fibonacci generalizada, y en segundo lugar, de la base numérica en la que se expresan los números de la sucesión.
Alnuset como medio : situaciones a-didácticas sobre el concepto de variable
(Universidad Industrial de Santander, 2011) Rueda Calderón, María Angelica; Munoz Santos, Robinson; Roa Fuentes, Dora Solange
En nuestro proyecto se aplicó una situación a-didáctica a cinco alumnos de octavo grado de la Institución Educativa las Américas. La situación está compuesta por cinco actividades para la construcción del concepto de variable donde se encuentra implícito los tres usos de la variable como: incógnita específica, número general y relación funcional. Estas actividades fueron diseñadas de acuerdo a la teoría de situaciones didácticas de Guy Brousseau, para su desarrollo se utilizó como medio el software AlNuSet. La teoría que implementamos para el diseño de esta, nos plantea otra forma de cómo los alumnos pueden descubrir conocimientos que los conduzcan a la construcción del concepto de variable, que en muchas ocasiones les trae confusiones al querer desarrollar una situación problema asignada por el profesor en el aula de clases. En consecuencia los objetivos que planteamos fueron: Diseñar situaciones a-didácticas sobre el concepto de variable, mediante el uso del software AlNuSet para los alumnos de la Institución Educativa las Américas y Posibilitar el desarrollo de habilidades por parte de los alumnos para comprender los diferentes usos de la variable, en situaciones problema que requieran de una adecuada interpretación para su solución. Lo que pretendemos con esto, es apreciar si realmente las actividades diseñadas fueron a-didácticas y si se mantuvieron así en el transcurso del desarrollo realizado por los alumnos, también si los alumnos lograron construir el concepto de variable a través de su interacción con AlNuSet. En los resultados que se obtuvieron por parte de los alumnos, se pudo observar que el software AlNuSet posee las características de medio. 1
Ambiente virtual de aprendizaje en GeoGebra para dependencia e independencia lineal sobre campos finitos: Una experiencia con estudiantes de Licenciatura en Matemáticas
(Universidad Industrial de Santander, 2024-02-10) Picón Lizarazo, Maicol Fabián; Betancur Sánchez, Alexander; Fiallo Leal, Jorge Enrique; Holguín Villa, Alexander
El presente estudio emerge de un trabajo de grado en la modalidad práctica en docencia con el objetivo de crear un Ambiente Virtual de Aprendizaje (AVA) mediante applets de GeoGebra consolidados en un libro de GeoGebra para favorecer el proceso de enseñanza y aprendizaje de los conceptos de dependencia e independencia lineal de conjuntos de vectores sobre un campo finito. El lente teórico y metodológico usado para la práctica en docencia fue la perspectiva de la teoría APOE (Acción-Proceso-Objeto-Esquema). Particularmente, se enmarca en los estudios desarrollados por la teoría APOE sobre desarrollo cognitivo apoyado con el paradigma de investigación y desarrollo curricular. La implementación del AVA se realizó en un curso de álgebra lineal con estudiantes del programa de Licenciatura en Matemáticas. Los resultados de la práctica en docencia dejan como producto un Libro de GeoGebra con applets interactivos para favorecer la construcción de conocimientos previos y el aprendizaje de la dependencia e independencia lineal sobre campos finitos. A partir de las evidencias obtenidas de la implementación en el aula se consolidan elementos relacionados con una descomposición genética para el aprendizaje de dichos conceptos.
análisis con modelos de series de tiempo de la evolución de disponibilidad y accesibilidad de alimentos en Colombia 1961-2011
(Universidad Industrial de Santander, 2016) Vera Ramirez, Rocio Del Pilar; Yañez Canal, Gabriel
La disponibilidad y accesibilidad de alimentos hacen parte de los componentes de la seguridad alimentaria establecidos por la Organización de Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura. El análisis mediante series temporales establece la construcción de una base de datos que identifique las variables disponibilidad y accesibilidad de alimentos. Para la disponibilidad, el indicador será la Tasa de suficiencia alimentaria concepto desarrollado por la Corporación Héritage; y la Accesibilidad de alimentos será definida mediante un indicador que resulta de la relación entre la canasta básica de alimentos y el salario mínimo legal. Las series se examinan individualmente mediante análisis exploratorio y pruebas estadísticas llegando a la construcción de un modelo de serie de tiempo ARIMA (1,0,0) para la disponibilidad de alimentos y un ARIMA (1,1,0) para la accesibilidad de alimentos. La función de transferencia entre estas dos series modeladas arroja como resultado la relación directa y dependiente de las series de estudio, es decir, los cambios en la disponibilidad de alimentos implican un cambio en la accesibilidad de alimentos. Ampliar la producción nacional de alimentos, derivado de propuestas y políticas agropecuarias encaminadas a proteger y capacitar la población rural conducirá a aumentar la soberanía alimentaria. Esto por su parte, reducirá el porcentaje per cápita de gasto en alimentos permitiendo satisfacer otras necesidades básicas.
Análisis de correspondencias de las alternativas de justicia y costo de la paz en Colombia
(Universidad Industrial de Santander, 2017) Rivera Garcia, Mayra Alejandra; Lamos Diaz, Henry
Ante un escenario de un acuerdo de paz en Colombia, en el presente estudio se identificaron los tipos de violencia que más les preocupan a los colombianos, cuales medidas de inclusión política puede aceptar la sociedad, esto definido aquí como el costo de la paz, más no se trata de calcular el valor monetario, y qué tipo de alternativas de justicia consideraba aceptar la población para lograr un acuerdo de paz en el país con las FARC y Se tomaron datos provenientes de la encuesta Polimétrica realizada por la firma Cifras y Conceptos en marzo y mayo de 2016. Se evidenció que la violencia que más preocupa en las ciudades es generada por la delincuencia en las calles, seguida de la generada por las guerrillas. La violencia que se genera por el microtráfico es la que menor impacto tiene. Se detectó que la mayoría de las personas está en desacuerdo con asignar curules en el congreso, sin que se hayan sometido a elección popular, para aquellos líderes de las FARC que estuviesen condenados. Tampoco están de acuerdo con la participación del secretariado de las FARC en los comicios ni a una asamblea constituyente. En lo único que estuvieron de acuerdo fue en realizar un plebiscito para ratificación de los acuerdos. Finalmente, al indagar por las opciones de justicia a los guerrilleros ante una eventual firma del acuerdo, la mayoría de las personas indicaron que sólo estarían de acuerdo con las medidas de justicia restaurativa, de las otras opciones quienes estuvieron de acuerdo no superaron el 30%. En conclusión, estos resultados explican, en parte, el porqué de los resultados negativos en el plebiscito realizado en octubre de 2016, dado que la mayoría de las personas estaban de acuerdo con que se hiciera un plebiscito para refrendar los acuerdos, pero no estaban de acuerdo con el costo que implicaba lograr la paz. De los 34.899.945 ciudadanos habilitados para votar, sólo acudieron 13.066.945 a las urnas, por lo tanto, hubo una abstención del 63%. Lo cual indica que hubo muchas más variables que incidieron en estos resultados.
Análisis de datos usando gráficos estadísticos desde un enfoque exploratorio
(Universidad Industrial de Santander, 2024-02-27) Maileen Julissa Hoyos Castellanos; RIVERA FLOREZ TULIA ESTHER; RANGEL QUIÑONEZ HENRY SEBASTIAN; ORTIZ PINEDA IVAN DAVID
Esta tesis abarca el diseño y programación de un capítulo de libro en formato digital, orientado a la enseñanza de la estadística con un enfoque especial en el análisis de gráficos estadísticos desde una perspectiva exploratoria. A través de una revisión bibliográfica, se identificó una tendencia en la educación estadística hacia métodos de enseñanza tradicionales y la falta de recursos didácticos enfocados en el autoaprendizaje y la interpretación activa de datos. Ante esta observación, la tesis propone una innovación en la educación estadística mediante el desarrollo de material didáctico interactivo que centra la experiencia de aprendizaje en el estudiante. El capítulo combina teoría y ejercicios prácticos para ofrecer una experiencia de aprendizaje enriquecedora. La programación en R y la utilización de R Shiny, que es conocida por su capacidad de crear aplicaciones interactivas, permite que el contenido se presente de una manera dinámica y atractiva. Los usuarios tienen la oportunidad de interactuar con gráficas y datos en tiempo real, lo que facilita una comprensión más profunda de los conceptos estadísticos y su aplicación en escenarios del mundo real. Este enfoque práctico y visual, potenciado por las capacidades interactivas de R y R Shiny, hace que el aprendizaje sea más atractivo y significativo contribuyendo a la educación estadística, mostrando cómo estos métodos centrados en el estudiante pueden enriquecer el proceso de aprendizaje y aumentar el interés en el análisis de datos.
Análisis de geodésicas principales sobre el espacio de las matrices de covarianza para la descripción de acciones en video
(Universidad Industrial de Santander, 2021) Niño Campos, Santiago; Martínez Carrillo, Fabio; Galvis Casanova, Juan Manuel
En el análisis de video las matrices de covarianza han sido una forma compacta y robusta de representar acciones u actividades cotidianas, tales representaciones suelen ser redundantes y puedenser expresadas de una forma más compacta utilizando elementos característicos como su media ysus direcciones de mayor variación. El Análisis de Componentes Principales (ACP) es un proceso estadístico que permite reducir la dimensión de un conjunto de datos mediante proyecciones sobre lasdirecciones de mayor varianza, este proceso en espacios Euclidianos es de gran utilidad, sin embargo, en espacios curvos este método resulta ineficiente ya que tales direcciones no necesariamenteson lineales. En este trabajo se estudia el espacio de las matrices de covarianza formulado comouna variedad Riemanniana equipado de una métrica conocida como afín-invariante la cual nos otorga propiedades importantes y necesarias como la existencia y unicidad de geodésicas, a su vez seestudia desde un enfoque geométrico el ACP generalizando los conceptos de varianza, subvariedadgeodésica y proyección. Todo ello permite formular el análisis de geodésicas principales (AGP) comouna aproximación mediante el espacio tangente a la variedad, de allí se estudian dos algoritmos quecomputan este cálculo. De lo anterior se propone un descriptor dado por la concatenación de la media y las direcciones de mayor varianza mediante el uso de dos algoritmos: Fletcher y Yuchen. En elexperimento inicial se obtienen una exactitud del 67.79% para el algoritmo de Fletcher y un 68.84 % en el algoritmo de Yuchen, en este último se evidencia un menor número de componentes utilizadas.

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